Ogólnie (i chaotycznie) o sieciach neuronowych... Na pewno każdy oglądał taki film co się Terminator nazywał. I taki T800 to jest w sumie to do czego dążę podczas moich badań (ale ja nie będę pracował dla wojska). No dobra żarty na bok bo to poważna sprawa. To że ludzki umysł...

Algorytmy genetyczne... Czym są 'algorytmy genetyczne'?...Najprościej rzecz ujmując jest to próba zasymulowania w pamięci komputera populacji jakiegoś gatunku. Na taką populację składają się dziesiątki, setki, tysiące... pojedynczych osobników. Osobniki te między sobą mogą się...

W roku 1977 trzej profesorowie z MIT w USA opublikowali nowy rodzaj szyfrowania danych, który nazwano od pierwszych liter ich nazwisk systemem RSA.

Na początek rozwiążmy prostszy problem: W n elementowym zbiorze (n > 1) znaleźć drugi największy element. Jeśli zbiór jest uporządkowany, to zadanie staje się trywialnie proste - zwracamy przedostatni element. W przypadku zbioru nieuporządkowanego możemy zbiór posortować i...

Wyszukiwanie interpolacyjne jest ulepszeniem przedstawionego w poprzednim rozdziale algorytmu wyszukiwania binarnego. Nadaje się ono dla zbiorów uporządkowanych o liniowym rozkładzie elementów. W algorytmie wyszukiwania binarnego partycję zbioru dzieliliśmy zawsze w połowie i...

Jeśli zbiór jest posortowany (np. rosnąco), to problem wyszukiwania elementu da się rozwiązać znacznie efektywniej stosując poniższą metodę zwaną wyszukiwaniem binarnym: Jeśli zbiór jest pusty, to kończymy algorytm z wynikiem negatywnym. W przeciwnym razie wyznaczamy element l...

Liderem będziemy nazywać element zbioru występujący w nim więcej niż razy, gdzie n oznacza ilość elementów zbiorze. Innymi słowy liderem jest element, którego liczba wystąpień jest większa, od sumy liczby wystąpień pozostałych elementów. W zbiorze { 9 2 9 5 9 7 9 } liderem jes...

Zadanie jest następujące: W n elementowym zbiorze znaleźć element, który powtarza się najczęściej Pierwszym, narzucającym się rozwiązaniem jest podejście bezpośrednie. Wybieramy ze zbioru kolejne elementy i zliczamy ich wystąpienia. Wynikiem jest element, który występował najc...

Zadanie jest następujące: W n elementowym zbiorze danych znaleźć element maksymalny i minimalny. Jeśli podejdziemy do tego zadania w sposób tradycyjny, to wyszukanie elementu maksymalnego będzie wymagało wykonania n - 1 porównań (porusz poprzedni rozdział). Podobnie jest dla e...

Zadanie jest następujące: W n elementowym zbiorze znaleźć element o największej wartości Problem wyszukania maksymalnego elementu w zbiorze dotyczy zbiorów nieuporządkowanych (w zbiorach uporządkowanych np. rosnąco wystarczy przyjąć ostatni element za maksymalny) i polega na z...

W algorytmie przedstawionym w poprzednim rozdziale znajduje się pętla wyszukująca. W pętli sprawdzane są dwa warunki. Pierwszy z nich (zaznaczony czarną linią na sąsiednim rysunku) jest potrzebny tylko wtedy, gdy zbiór d nie zawiera poszukiwanego elementu o wartości x. W takim...

Problem jest następujący: W n elementowym zbiorze wyszukać element o zadanych własnościach. Zadanie przeszukiwania sekwencyjnego polega na przeglądaniu kolejnych elementów zbioru. Znaleziony element zostaje zwrócony (zwykle interesuje nas nie sam element, ale jego pozycja w zb...

Wyszukiwanie informacji należy do podstawowych problemów programowania, z którymi spotka się codziennie każdy programista. A oto kilka przykładów, gdzie wyszukiwanie jest niezbędne:Bankowość - wyszukiwanie dłużników, którzy nie spłacają kredytów. Również wyszukiwanie wzorowych...

Z liczbami zmiennoprzecinkowymi (ang. floating point numbers) spotkaliście się już zapewne na zajęciach z fizyki. Otóż zapis dużych liczb (lub bardzo małych) w normalnej notacji pozycyjnej jest niewygodny, gdyż wymaga sporej ilości cyfr. Dlatego liczby takie zapisuje się w spo...

W systemach o podstawie p większej od 10 obowiązują wszystkie podane przez nas wzory i algorytmy. Jedyną różnicą są cyfry, których musi być dokładnie tyle ile wynosi podstawa p. Niestety, cyfr "wymyślono" tylko 10. Brakujące cyfry zastępujemy kolejnymi literkami alfabetu, I ta...

Nasz problem polega na znalezieniu reprezentacji danej liczby dziesiętnej w docelowym systemie pozycyjnym o podstawie p. Część całkowitą przeliczamy wg poznanych zasad. Znalezienie kolejnych cyfr zapisu części ułamkowej w systemie docelowym jest zadziwiająco proste. Rozpiszmy...

Dotychczasowe rozważania dotyczyły liczb naturalnych. Zapis pozycyjny można w prosty sposób rozszerzyć na liczby ułamkowe wprowadzając pozycje o wagach ułamkowych. Przyjrzyjmy się liczbie dziesiętnej: Wagi pozycji 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 Cyfry zapisu 3 5 7 9 ,...

W poprzednich dwóch rozdziałach nauczyliśmy was obliczać wartość liczby zapisanej w dowolnym systemie pozycyjnym. Teraz zajmiemy się zadaniem odwrotnym - jak przedstawić daną liczbę w systemie pozycyjnym o podstawie p. Problem sprowadza się do znalezienia kolejnych cyfr zapisu...

W poprzednim rozdziale podaliśmy algorytm obliczania wartości liczby na podstawie wzoru: Cn-1Cn-2...C2C1C0 = Cn-1 pn-1 + Cn-2 pn-2 + ... + C2 p2 + C1 p1 + C0 p0 W zastosowaniach informatycznych korzysta się z innego rozwiązania, zwanego schematem Hornera. Właściwie schemat ten...

W rozdziale opiszemy pozycyjne systemy liczbowe. Wiedza ta znakomicie ułatwi nam zrozumienie sposobu przechowywania liczb w pamięci komputerów. Na pierwszy ogień pójdzie system dziesiętny. Dlaczego? Po prostu jest on nam najbardziej znany. Podstawę systemu dziesiętnego tworzy...

Jak prosto znaleźć wszystkie liczby pierwsze w zadanym przedziale metodą znaną jako Sito Eratostenesa.

Liczby pierwsze, the prime numbers to ważne zagadnienie programowania. Oto proste metody znajdowania liczb pierwszych oraz wykluczania liczb złożonych w obliczeniach.

Wprowadzenie Schemat Hornera nie jest typowym, normalnym algorytmem. Jest to jedynie efektywniejszy sposób liczenia wartości wielomianów. Ponieważ mnożenie zajmuje procesorowi bardzo dużo czasu, więc wszelkie ograniczenie tego działania w jakimkolwiek algorytmie zwiększa jego...

Wprowadzenie Z pewnością każdy z nas miał do czynienia w szkole na lekcjach matematyki z pojęciem największego wspólnego dzielnika dwóch lub więcej liczb. W skrócie wyrażaliśmy to NWD. Okazuje się, iż istnieje efektywny algorytm liczenia NWD. Jest to jeden z najstarszych algor...

Opis Sortowanie QuickSort zostało wynalezione przez C.A.R. Hoare'a. Jest to jeden z najpopularniejszych algorytmów sortowania. Wpłynęły na to dwie rzeczy. Po pierwsze jest ono bardzo szybkie (jak sama nazwa wskazuje), a po drugie - proste do wytłumaczenia i implementacji. Pesy...

Wprowadzenie Kolejnym algorytmem sortowania jest sortowanie przez kopcowanie. Łączy on w sobie dwie wymagane od algorytmów cechy: jest szybki i mało "pamięciożerny". Jego czas działania wynosi O(n lg n) natomiast liczba elementów przechowywanych poza tablicą podczas całego pro...

Wprowadzenie Sortowanie pozycyjne (radix sort) stosowane jest do sortowania elementów, które składają się z szeregu pozycji (mogą to być liczby, gdzie pozycjami są poszczególne cyfry; wyrazy - w tym przypadku są to poszczególne litery; mogą to także być inne dane, np. daty). Z...

Wprowadzenie Sortowanie przez zliczanie (counting sort) jest jednym z najszybszych algorytmów sortowania danych (szybszy nawet niż QuickSort), a przy tym bardzo prostym do wytłumaczenia. Zostało wynalezione w 1954 r. przez H.H. Sewarda. Algorytm ten działa w czasie O(n), tak w...

Wprowadzenie Sortowanie kubełkowe (bucket sort) to algorytm wynaleziony w 1956 r. przez E.J. Issaca i R.C. Singletona, działający w czasie liniowym (O(n)). Liczby przeznaczone do tego sortowania powinny być liczbami z przedziału [0;1) i powinny być dosyć równo rozłożone w tymż...

Wprowadzenie Sortowanie przez wstawienie (insertion sort) to algorytm, którego czas działania wynosi O(n2). Jest on skuteczny dla małej ilości danych. Jest to jeden z prostszych i jeden z bardziej znanych algorytmów sortowania. Jest on stabilny i nie wymaga dodatkowej pamięci...