Typologia liczebników

W poniższym artykule przedstawiono przykłady różnych systemów liczebników występujących w rozmaitych językach. Analizie poddano wyłącznie podstawowe (słownikowe) formy liczebników głównych reprezentujących liczby naturalne dodatnie używane przy wyliczaniu. Pominięto całkowicie problem wyrażania zera, ułamków, liczebników porządkowych itd., za to liczebniki główne przedstawiono możliwie dokładnie: podano (w miarę dostępności informacji) wszystkie liczebniki proste (z wyjątkiem rzadko używanych form „naukowych” wyrażających bardzo duże liczby), wszystkie formy tworzone nieregularnie, a także przykłady regularnie tworzonych liczebników złożonych. Dodano niekiedy uwagi na temat osobliwości jednostek miar i liczebników nietypowych (typu pol. tuzin), zob. zestawienie na końcu.

Omówione przykłady zostały ułożone w pierwszym rzędzie według występującej w danym języku bazy czyli podstawowej jednostki, na której opiera się tworzenie liczebników złożonych. W dziś używanych językach najczęstszą bazą jest 10, i jej wpływ widoczny jest nawet tam, gdzie występuje inna jednostka podstawowa, np. przy nazywaniu większych liczb. Z tego też względu poniżej jako niedziesiętne sklasyfikowane zostały systemy, w których występują choćby ślady innych baz w normalnym sposobie liczenia.

Zwykle prostymi liczebnikami w danym systemie są:

• wszystkie liczby mniejsze od bazy (czyli jedności: w przypadku systemu dziesiętnego są to liczebniki 1–9),
• baza i jej potęgi (w systemie dziesiętnym będą to 10, 10² = 100, 10³ = 1000).

Uwaga: w zapisie potęgowym wykładnik oznacza, najprościej mówiąc, liczbę zer następujących po jedynce. Zauważmy przy tym, że np. 500 to 5 * 10² (a nie 50²!).

Dowolny inny liczebnik jest (teoretycznie) złożony. W ogólności liczebniki złożone tworzone bywają poprzez dodawanie (na przykład w języku polskim 21: dwadzieścia jeden = dwadzieścia + jeden) oraz poprzez mnożenie. W tym ostatnim przypadku bieżąca potęga bazy jest nazywana mnożnikiem, a krotność bazy – mnożną. Zamiast dodawania występuje czasem odejmowanie (np. w systemie łacińskim), a zamiast mnożenia rzadko występuje dzielenie (wówczas np. 50 może nosić nazwę o postaci „pół sto”).

Ogólnie istnieje sześć rodzajów liczebników (głównych), z których trzy pierwsze określamy jako proste, a trzy pozostałe jako złożone:

1. liczebniki proste pierwszego rodzaju – jedności, np. pol. jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, siedem, osiem, dziewięć,
2. liczebniki proste drugiego rodzaju – baza i jej krotności, np. dziesięć, sto, tysiąc,
3. inne liczebniki proste (zob. niżej),
4. liczebniki addytywne, stanowiące sumę liczebników prostych, np. sto pięć, tysiąc osiem, tysiąc sto trzy,
5. liczebniki multiplikatywne, złożone z mnożnej i mnożnika, np. pięćdziesiąt, cztery tysiące,
6. liczebniki mieszane, addytywno-multiplikatywne, np. pięćdziesiąt jeden, dwieście pięć.

Często w liczebnikach addytywnych składnik większy poprzedza mniejszy, a multiplikatywnych mnożna poprzedza mnożnik. W wielu systemach kolejność ta jest jednak odwrotna, a nawet zależy od liczebnika. Pomiędzy elementami liczebnika złożonego może ponadto wystąpić łącznik (najczęściej spójnik), lub też połączenie może być bezpośrednie. Przykładów dostarcza choćby język polski. I tak, w liczebniku addytywnym sto pięć nie ma łącznika, a składniki występują w kolejności malejącej. Jednak w liczebniku piętnaście składnik mniejszy (5) poprzedza większy (10, o postaci -ście), a ponadto występuje łącznik (na, pierwotnie przyimek). Znacznie wyraźniej tego rodzaju budowę widać w niemieckim einundzwanzig ‘21’ (ein- ‘1’, -und- spójnik, -zwanzig ‘20’).

Zauważmy, że polska forma pięćdziesiąt powstaje w wyniku przemnożenia mnożnika 10, występującego tu w postaci -dziesiąt, przez mnożną 5 o postaci pięć. Przykład ten pokazuje też, że w języku polskim, podobnie jak w większości języków naturalnych, przy tworzeniu liczebników złożonych dochodzi do rozmaitych zmian tworzących je członów (dlatego 50 to nie *pięć dziesięć, ale pięćdziesiąt). Czasami zmiany te są tak duże, że do ustalenia budowy danej formy konieczna jest znajomość etymologii, np. -ście w formie piętnaście wcale nie przypomina dziesięć, i dopiero gramatyka historyczna poucza, że -ście pochodzi od formy dziesięcie. Dopóki udaje się wyróżnić mnożną i mnożnik bądź składniki sumy, liczebniki takie można traktować jako złożone. Jednak gdy budowa liczebnika jest całkowicie zatarta lub wręcz w ogóle nie pochodzi od nazw jedności czy krotności, wówczas dany liczebnik zaliczymy do prostych (trzeciego rodzaju). Takim prostym liczebnikiem jest na przykład włoskie venti ‘20’ (niedające się rozłożyć na ‘2’ i ‘10’), czy rosyjskie sórok ‘40’.

Z uwagi na możliwość istnienia liczebników prostych trzeciego rodzaju, ustalenie bazy powinno być dokonywane na podstawie analizy budowy liczebników złożonych, a nie listy liczebników prostych. Sama obecność prostego liczebnika (zamiast oczekiwanego złożonego) nie może stanowić podstawy, aby mówić, że liczebnik ten stanowi bazę w danym systemie. Na przykład jeżeli w danym języku istnieje proste słowo oznaczające ‘12’, nie jest to jeszcze żadnym dowodem istnienia systemu dwunastkowego. Jednak jeśli ‘13’ wyrażane jest (dosłownie) jako „tuzin jeden”, ‘23’ jako „tuzin jedenaście” (kryterium sumy), a ‘24’ jako „dwa tuziny” (kryterium iloczynu), wówczas uznamy, że bazą systemu jest tu rzeczywiście 12. Kryterium iloczynu jest przy tym ważniejsze i bardziej jednoznaczne, jednak są języki, gdzie przejawem istnienia określonej bazy są tylko liczebniki addytywne.

W szczególności, inny sposób tworzenia w języku angielskim liczebników 11 i 12 niż 13–19 nie stanowi jeszcze dowodu śladów istnienia systemu dwunastkowego. O takich śladach moglibyśmy mówić tylko wówczas, gdyby 13 było wyrażane jako 12 + 1, albo też gdyby 24 było wyrażane jako 2 * 12. Podobnie rosyjskie sórok ‘40’ nie wykazuje żadnych podobieństw do ‘4’ ani do ‘10’, a mimo to nie można mówić nawet o śladach systemu czterdziestkowego w języku rosyjskim. Co prawda ‘41’ wyrażane jest jako 40 + 1, ale tak samo jest przecież w systemie dziesiętnym. Ważniejsze jest więc, że liczba ‘79’ nie jest tu wyrażana jako 40 + 39 (ale jako 7 * 10 + 9), ani też ‘80’ nie jest wyrażana jako 2 * 40 (ale jako 8 * 10).

Nie wszystkie kolejne potęgi (krotności) bazy mają swoje własne nazwy, np. w języku polskim takie nazwy mają 100 i 1000, ale już nie 10 000, które jest wyrażane przy pomocy mnożenia dwóch różnych potęg bazy, tj. jako 10 * 1000, a więc przy pomocy liczebnika multiplikatywnego. Dlatego dogodnie jest łączyć cyfry po trzy i pisać 10 000 – dziesięć tysięcy.

Zagadnienie to można też nazwać problemem maksymalnej mnożnej. W systemie liczenia występującym w języku polskim największa mnożna ma trzy cyfry, dlatego po liczbie 999 999 – dziewięćset dziewięćdziesiąt dziewięć tysięcy dziewięćset dziewięćdziesiąt dziewięć następuje prosta liczba milion.

Nie we wszystkich językach maksymalna mnożna jest taka, jak w polskim, np. w języku mandaryńskim jest ona czterocyfrowa (np. 10 000 wyrażane jest prostym liczebnikiem, który można oddać po polsku wyrazem „miriada”, za to 100 000 wyrażane jest jako 10 * 10 000: „dziesięć miriad”, a nie „sto tysięcy”). Można powiedzieć także, że w języku polskim pomocniczą bazą systemu jest tysiąc (jedynka i trzy zera), natomiast w mandaryńskim – dziesięć tysięcy (jedynka i cztery zera). Istnieją też języki, w których nie stosuje się w ogóle mnożenia krotności bazy.

Podstawą analizy rozpatrywanych poniżej liczebników jest zasadniczo zapis ortograficzny (niekiedy uwzględniono też wymowę). W przypadku języków używających innych systemów pisma niż alfabet łaciński zastosowano transliterację. Przykłady liczebników złożonych najczęściej pochodzą z podanej literatury.

Wykaz omówionych języków:

Systemy na bazie 5

Liczba 5 jest bazą naturalną, wywodzącą się ze sposobu liczenia na palcach jednej ręki. Jest to dziś baza niezbyt rozpowszechniona, ponadto najczęściej jest połączona z innymi bazami – 10 lub 20. Liczebnikami prostymi są tu 1, 2, 3, 4, 5, ale już potęgi bazy, tzn. 5² (25), 5³ (125) itd. nie bywają proste. Zaliczenie danego systemu do tej grupy opiera się więc tylko na kryterium dodawania: liczebnik 6 oddawany jest jako pięć jeden, 7 jako pięć dwa, itd.

5/10/20

Baza pomocnicza 1000

Fula

Język fula (fulani, fulbe, pular, fulfulde) używany jest w wielu krajach zachodniej Afryki, od Senegalu po Kamerun. Przynależy do fyli niger-kongo. Litery ɓ, ɗ, ƴ używane są w alfabecie fula dla oddania spółgłosek glottalizowanych, apostrof oznacza zwarcie krtaniowe mające znaczenie fonologiczne. Nie istnieje jedna norma literacka fula, w użyciu jest szereg dialektów, które są dość różnorodne pod względem liczebników.

W morfologii fula obserwujemy liczne zmiany głoskowe, m.in. zmianie ulega często początkowa spółgłoska. Dlatego np. formą pochodną od sappo (10) jest cappande ‘dziesiątka’; liczbą mnogą tego wyrazu jest cappanɗe ‘dziesiątki’.

W tabeli przedstawiono głównie formy używane w dialektach wschodnich (zwłaszcza we wschodnionigeryjskim), w których brak śladów bazy 20. Ponadto podano (po przecinku) niektóre formy dialektalne.

 

Język fula posiada klasy imienne (w liczbie zależnej od dialektu, maksymalnie rekonstruuje się 30 klas). Liczebniki (na ogół 1–9, zależnie od dialektu) przybierają formę zgodną z klasą liczonego rzeczownika. Ponieważ większość klas odnosi się do rzeczowników w liczbie pojedynczej, a tylko kilka do liczby mnogiej, liczebnik ‘1’ ma więcej form niż liczebniki wyższe. Niektóre formy przedstawiają się następująco:

• ‘1’: gooto (klasa ludzi, l.p.), wooɗɓe (ludzie, l.mn.), gootel, woore, ngootam, gootum i in.,
• ‘2’: ɗiɗo, ɗiɗi, ɗiɗon,
• ‘3’: tato, tati, taton,
• ‘4’: nayo, nayi, nayon,
• ‘5’: njowo, jowi, njowon,
• ‘6’: njoweego, joweego, njoweegon,
• ‘7’: njoweeɗiɗo, joweeɗiɗi, njoweeɗiɗon,
• ‘8’: njoweetato, joweetati, njoweetaton,
• ‘9’: njoweenayo, joweenayi, njoweenayon.

Pierwsza forma liczebników ‘2’ – ‘9’ odnosi się do ludzi i rzeczowników zgrubiałych, druga do nieludzi, trzecia do rzeczowników zdrobniałych.

Liczebniki używane jako mnożniki (krotności baz) mają formy liczby mnogiej, używane z mnożnymi 2, 3 itd. Formy te mogą się różnić w poszczególnych dialektach, na pierwszym miejscu podano formy z dialektów wschodnich:

• sappo (10) – cappanɗe, sappooji,
• laso, lasooru (20) – lasooji,
• teemerre, teemedere (100) – teemeɗɗe, teemedde,
• hemere (100, inna forma) – keme,
• ujunerre, ujinerre, ujunere (1000 lub 1 000 000) – ujune, ujuneɗɗe, ujineɗɗe, ujunaaji, ujunaaje,
• wuluure (1000) – guluuje, guluuji,
• dubuure (1 000 000 lub 1000) – dubuuje,
• milion (1 000 000) – milionji,
• ajanere (10⁹) – ajanaaje.

Niektóre odrębności innych dialektów:

• goo jest oboczną formą do go’o (‘1’), używa się też krótszych form nay (‘4’) i jow (‘5’),
• element jowee- (dosł. ‘pięć i…’) ulega skróceniu do jee- (dial. Fouta-Djallon i Fouta-Toro),
• w liczebniku ‘6’ w dialektach zachodnich może wystąpić pełna forma ‘1’: jeego’o (Fouta-Djallon), w Fouta-Toro: jeegom,
• wyższe liczebniki mają różne znaczenie w dialektach, np. hemre może znaczyć ‘80’ lub ‘100’, ujunere – ‘1000’ lub ‘1 000 000’,
• dla ‘100’ używa się terminów teemerre, teemedere, hemere,
• dla ‘1000’ używa się terminów ujunerre, ujunere, wuluure, dubuure,
• dla ‘1 000 000’ używa się terminów dubuure, ujunere, milion.

Wiele dialektów posiada specjalne formy dla liczebników oznaczających dwudziestki (ślady bazy 20), gł. dialekt masyński (Macina). Można tu jednak zastosować wyłącznie kryterium dodawania, gdyż brak form multiplikatywnych. Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 11 – sappo e go’o,
• 12 – sappo e ɗiɗi,
• 16 – sappo e joweego, sappo e jeego’o,
• 20 – cappanɗe ɗiɗi, noogas, noogay, laso, lasooru,
• 21 – cappanɗe ɗiɗi e go’o, noogas e go’o, noogay e go’o, lasooru e go’o,
• 30 – cappanɗe tati,
• 35 – cappanɗe tati e jowi,
• 40 – cappanɗe nayi, debe,
• 50 – cappanɗe jowi, debe e sappo,
• 56 – cappanɗe jowi e joweego, debe e sappo e joweego,
• 60 – cappanɗe joweego, mallihemre,
• 70 – cappanɗe joweeɗiɗi, mallihemre e sappo,
• 80 – cappanɗe joweetati, hemre (przy czym niekiedy termin ten oznacza ‘100’).
• 90 – cappanɗe joweenayi, hemre e sappo,
• 200 – teemeɗɗe ɗiɗi
• 244 – teemeɗɗe ɗiɗi e cappanɗe nayi e nayi,
• 300 – teemeɗɗe tati
• 500 – teemeɗɗe jowi
• 900 – teemeɗɗe joweenayi
• 2000 – ujune ɗiɗi, ujuneɗɗe ɗiɗi, ujunaaji ɗiɗi,
• 3106 – ujune tati e teemerre e joweego,
• 5 000 000 – dubuuje jowi.

Systemy na bazie 10

Liczba 10 jest bazą naturalną, wywodzącą się ze sposobu liczenia na palcach obu rąk. Jest to zarazem baza najbardziej rozpowszechniona.

Bez bazy pomocniczej

Liczebnikami prostymi są w tym systemie 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 10², 10³, 10⁴, 10⁵, 10⁶, i kolejne potęgi bazy. Nie istnieją więc tu formy multiplikatywne o postaci „dziesięć tysięcy”, a jedynie proste liczebniki typu „miriada”. Potęgi bazy nie bywają więc w takich systemem mnożnymi.

Tybetański

Uwaga: w transliteracji z pisma tybetańskiego spółgłoski nagłosowe oddzielono znakiem łącznika, jeśli do ich zapisu używane są odrębne litery. Taki zapis ułatwia znalezienie wyrazu w słowniku oraz umożliwia odróżnienie nagłosowych g-j od gj, które są rozróżniane w piśmie tybetańskim, ale zwykle nie w transliteracjach (np. w gja ‘8, krótka forma’ obie spółgłoski tworzą ligaturę).

 

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 11 – b-tšu g-tšig,
• 16 – b-tšu drug,
• 19 – b-tšu d-gu,
• 33 – sum tšu so g-sum, sum tšu rtsa g-sum, so g-sum,
• 40 – b-ži b-tšu, b-ži b-tšu tham pa,
• 57 – lŋa b-tšu ŋa b-dun, ŋa b-dun,
• 90 – d-gu b-tšu, d-gu b-tšu tham pa,
• 101 – b-rgja daŋ g-tšig, b-rgja rtsa g-tšig;
• 108 – b-rgja daŋ b-rgjad,
• 250 – ñi b-rgja rtsa lŋa b-tšu,
• 397 – sum b-rgja daŋ d-gu b-tšu rtsa b-dun, sum b-rgja go b-dun,
• 400 – b-ži b-rgja,
• 700 – b-dun b-rgja,
• 800 – b-rgjad b-rgja,
• 835 – b-rgjad b-rgja daŋ sum tšu rtsa lŋa,
• 1001 – stoŋ daŋ g-tšig, stoŋ rtsa g-tšig,
• 1254 – tšhig stoŋ ñis b-rgja daŋ lŋa b-tšu ŋa b-ži, tšhig stoŋ ñis b-rgja daŋ ŋa b-ži,
• 10 000 – khri, khri g-tšig
• 100 000 – ˁ-bum, ˁ-bum g-tšig
• 1 000 000 – sa ja, sa ja g-tšig
• 10 000 000 – bje ba, bje ba g-tšig
• 100 000 000 – duŋ phjur, duŋ phjur g-tšig
• 1 000 000 000 – ther ˁ-bum, ther ˁ-bum g-tšig.

System tybetański jest dość skomplikowany i ma sporo form obocznych. Nawet liczba 1, g-tšig, ma oboczną nazwę tšhig używaną jako mnożna na pierwszym miejscu w liczebnikach multiplikatywnych, zob. dalej. Nazwy liczb 11–19 tworzone są niemal regularnie, przez zwykłe dodawanie, przy czym w nazwach 15 i 18 zachodzi zmiana samogłoski u : o w nazwie 10.

W nazwach dziesiątek 20, 30, … 90 dochodzi do różnorakich zmian i uproszczeń: mnożne 2, 3 występują bez g-, zamiast b-tšu w liczebnikach 30 (obocznie), 60, 70, 80 występuje tšu, a w liczebniku 20 – šu. Liczba 20 ma obocznie nazwę specjalną ñer, używaną zwłaszcza w liczebnikach 21–29. Gdy liczba jest pełną dziesiątką bez jedności, występują oboczne formy dłuższe z dodanym tham pa, np. 20 – ñi šu lub ñi šu tham pa lub ñer, 40 – b-ži b-tšu lub b-ži b-tšu tham pa.

Liczebniki mieszane złożonych z dziesiątek (20 i powyżej) i jedności (np. 52) tworzone są w oryginalny sposób i składają się z 4 składników:

• pełnej formy mnożnej rzędu dziesiątek, np. lŋa,
• nazwy liczby 10, tj. btšu,
• powtórzonej nazwy mnożnej w specjalnej formie krótkiej, np. ŋa, albo łącznika rtsa,
• nazwy liczby jedności, np. g-ñis.

Obocznie występują krótsze formy złożone tylko z dwóch ostatnich elementów, np. 21 – ñi šu rtsa g-tšig lub rtsa g-tšig lub ñer g-tšig, 41 – b-ži b-tšu že g-tšig lub že g-tšig. Krótkimi nazwami mnożnych 3–9 są odpowiednio so, že, ŋa, re, don, gja, go. Zamiast krótkich nazw mnożnych używa się także łącznika rtsa.

Nazwy setek tworzone są regularnie z wyjątkiem 200 i 300, w których występuje redukcja przedrostkowego g- mnożnej. Analogicznie tworzone są nazwy tysięcy (np. 2000 – ñis stoŋ, ñi stoŋ), dziesiątek tysięcy itd. W nazwie liczby 100, podobnie jak w nazwach pełnych dziesiątek, obocznie używa się tham pa, a więc 100 – b-rgja lub b-rgja tham pa. Zamiast wyższych liczebników używa się także form zbiorowych z partykułą phrag, np. 1000 – stoŋ, stoŋ phrag.

W nazwach wyższych krotności: 1000, 10 000 itd. występuje fakultatywnie postponowana mnożna 1 – g-tšig. Możliwe jest także użycie mnożnej tšhig, która wówczas poprzedza mnożnik. A zatem 1000 można wyrazić jako stoŋ, stoŋ phrag, tšhig stoŋ, stoŋ phrag g-tšig.

W liczebnikach złożonych niższe składniki łączone są przy pomocy rtsa, jeśli są to tylko jedności, tak samo łączy się setki i dziesiątki z tysiącami. Jeśli natomiast występują także jednostki, do łączenia dziesiątek z setkami używa się daŋ (daŋ po znaczy ‘pierwszy’). Bez łącznika znaczenie jest całkiem inne, por. 1000 – stoŋ g-tšig, 1001 – stoŋ rtsa g-tšig. Pominięcie łączników jest jednak możliwe, np. dla wyrażenia 397 zamiast sum b-rgja daŋ d-gu b-tšu rtsa b-dun używa się także sum b-rgja go b-dun.

Baza pomocnicza 100 i 10

Liczebnikami prostymi są w tym systemie 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 10², 10³, a następnie 10⁵, 10⁷, 10⁹ itd. Potęgi pośrednie wyrażane są przy pomocy mnożenia, np. 10⁴ to „dziesięć tysięcy”, czyli 10 * 10³.

Języki indyjskie: sanskryt, hindi, belgalski, pendżabski

W językach nowoindyjskich liczebniki 11-99 są tak mocno przekształcone, że należy uważać je za proste. Przecinkami oddzielono formy oboczne. Znaku długości nad e, o nie stosuje się.

 

Formy rodzajowe istnieją w sanskrycie:

• 1 – m ekaḥ, n ekam, ż ekā,
• 2 – m dvau, n ż dve,
• 3 – m trayaḥ, n trīṇi, ż tisraḥ,
• 4 – m catvāraḥ, n catvāri, ż catasraḥ.

Ponadto w sanskrycie:

• liczebniki 20-99 oraz koṭiḥ są rodzaju żeńskiego,
• śūnyam, śatam, sahasram są rodzaju nijakiego,
• lakṣa- jest rodzaju dowolnego (m lakṣaḥ, n lakṣam, ż lakṣā).

Wyższe liczebniki w sanskrycie nie miały ustalonej konkretnej wartości, np. nikharvam mogło oznaczać 10⁹, 10¹¹ lub 10¹². W tabeli na pierwszym miejscu podano liczebnik według al-Biruniego. Zapis z łącznikiem na końcu, np. kharva-, oznacza możliwość wystąpienia w rodzaju męskim (kharvaḥ) lub nijakim (kharvam). Terminy zakończone na -am są rodzaju nijakiego; śaṅku-, jaladhi- są rodzaju męskiego, kṣoṇi- żeńskiego. Przy wyliczaniu („jeden, dwa, trzy, …”) używano form nijakich, a jeśli takie nie istniały, męskich, lub, w ostatniej kolejności, żeńskich.

Baza pomocnicza 1000

Liczebnikami prostymi są w tym systemie 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 10², 10³, a następnie 10⁶, 10⁹, 10¹² itd. Potęgi pośrednie wyrażane są przy pomocy mnożenia, np. 10⁴ to „dziesięć tysięcy”, czyli 10 * 10³.

Esperanto

 

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 11 – dek unu,
• 20 – dudek,
• 22 – dudek du,
• 36 – tridek ses,
• 90 – naŭdek,
• 158 – cent kvindek ok,
• 243 – ducent kvardek tri,
• 334 – tricent tridek kvar,
• 671 – sescent sepdek unu,
• 700 – sepcent,
• 865 – okcent sesdek kvin,
• 2000 – du mil,
• 10 000 – dek mil,
• 100 000 – cent mil,
• 1 000 000 – miliono,
• 2 000 000 – du milionoj,
• 10 000 000 – dek milionoj,
• 100 000 000 – cent milionoj,
• 1 000 000 000 – miliardo,
• 1 000 000 000 000 – biliono, duiliono.

System esperancki jest niemal zupełnie regularnym systemem dziesiętnym z pomocniczą bazą 1000. Osobliwość stanowi pisownia liczebników multiplikatywnych: łączna w przypadku mnożnika 10 lub 100 oraz rozdzielna w przypadku 1000. Lista liczebników kończy się na mil (1000), wszystkie wyższe są już rzeczownikami i dlatego w razie potrzeby przybierają końcówkę liczby mnogiej -j.

Mongolski (chałchaski)

 

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 11 – arvan neg (-en),
• 22 – xorin xojor,
• 33 – gučin gurav (~ gurvan),
• 158 – ʒuun tavin najm (-an),
• 200 – xojor ʒuu (-n),
• 243 – xojor ʒuun döčin gurav (~ gurvan),
• 334 – gurvan ʒuun gučin döröv (~ dörvön),
• 400 – dörvön ʒuu (-n),
• 671 – ʒurgaan ʒuun dalan neg (-en),
• 865 – najman ʒuun ǯaran tav (-an),
• 900 – jesön ʒuu (-n),
• 10 000 – arvan mjanga, tüm (tümen),
• 100 000 – ʒuun mjanga, bum,
• 1 000 000 – saja,
• 10 000 000 – arvan saja, ǯivaa,
• 100 000 000 – ʒuun saja, dünčüür,
• 1 000 000 000 – milliard, terbum,
• 864 372 519 906 – najman ʒuun ǯaran dörvön milliard gurvan ʒuun dalan xojor saja tavan ʒuun arvan jesön mjanga jesön ʒuu ʒurgaa (-n).

Dłuższe formy liczebników (z końcówką -n) występują przed liczonym rzeczownikiem, jak również jeśli spełniają rolę mnożnej w liczebnikach złożonych. Nazwy dziesiątek tworzone są w sposób nieregularny i wymagają opanowania, choć związek etymologiczny z nazwą odpowiednich jedności jest widoczny. Wszystkie liczebniki złożone z dziesiątek i jedności (11–19, 21–29 itd.) tworzone są regularnie, w taki sam sposób, nazwy setek również są w pełni regularne. W nazwach krotności bazy (100, 1000) nie używa się mnożnej (1). Liczebniki bum, ǯivaa, dünčüür, terbum są pochodzenia tybetańskiego. Obecnie używa się ich rzadko.

Angielski

 

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 21 – twenty-one,
• 246 – two hundred and forty-six,
• 400 – four hundred,
• 800 – eight hundred,
• 1397 – one thousand and three hundred and ninety-seven,
• 987 106 – nine hundred and eighty-seven thousand and one hunderd and six,
• 1 000 000 (=10⁶) – one million,
• 1 000 000 000 (=10⁹) – one milliard (WB), one billion (USA),
• 1 000 000 000 000 (=10¹²) – one billion (WB), one trillion (USA).

Niemiecki

 

Formy rodzajowe ma liczebnik ‘1’ używany z liczonym przedmiotem: m n ein, ż eine.

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 21 – einundzwanzig,
• 24 – vierundzwanzig,
• 31 – einunddreißig,
• 200 – zweihundert,
• 246 – zweihundertsechsundvierzig,
• 700 – siebenhundert,
• 1397 – eintausenddreihundertsiebenundneunzig,
• 987 106 – neunhundertsiebenundachtzigtausendeinhundertsechs,
• 1 000 000 (=10⁶) – eine Million,
• 1 000 000 000 (=10⁹) – eine Milliarde,
• 1 000 000 000 000 (=10¹²) – eine Billion.

Zamiast zwei ‘2’ używa się także zwo. Liczebniki 11 i 12 mają postać szczególną. Nie jest to jednak śladem systemu dwunastkowego, jak błędnie podają niektóre źródła, gdyż ani 13 nie jest wyrażane jako „dwanaście jeden”, ani 24 nie jest wyrażane jako „dwa dwanaście”. Liczebniki addytywne 13–19 tworzone są bez łącznika -und-, a więc inaczej niż inne liczebniki mieszane (21–29 itd.). Zawierają nazwę jedności i element -zehn; np. fünfzehn ‘15’ to dosłownie „pięć dziesięć”. 16 i 17 mają przy tym formy skrócone: sech-, sieb-.

Liczebniki multiplikatywne stanowiące nazwy dziesiątek zawierają element -zig dodany do nazwy jedności. Nieregularne są 20 (zwan-), 30 (-ßig zamiast -zig), 60 (sech-), 70 (sieb-).

Liczebniki mieszane złożone z dziesiątek i jedności (21–29, 31–39 itd.) tworzone są według schematu „jedność” + und ‘i’ + „dziesiątka”, np. fünfundvierzig ‘45’ to dosłownie „pięć i czterdzieści”. Zasada ta obowiązuje także w mnożnych, np. siebenundneunzigtausend ‘97 000’.

Nazwy pełnych setek tworzone są całkowicie regularnie. Liczebniki mieszane złożone z setek, dziesiątek i jedności tworzone są według nieco nienaturalnego schematu „setka” + „jedność” + und ‘i’ + „dziesiątka”.

Zamiast hundert ‘100’ najczęściej mówi się einhundert ‘jedna setka’. Podobnie zamiast tausend ‘1000’ mówi się eintausend ‘jeden tysiąc’. Nazwy liczb 10⁶, 10⁹ itd. są typowymi rzeczownikami, jest to widoczne także w ich pisowni.

Polski

 

Formy rodzajowe mają:

• 1 – m jeden, ż jedna, n jedno, p₁ (blp m-os.) jedni, p₂ (blp nm-os.) jedne,
• 2 – m n dwa, ż dwie.

Dla osób rodzaju męskiego używa się specjalnych form liczebników 2–4: dwaj, trzej, czterej. Poza tym do liczenia od 2 do 999 osób rodzaju męskiego używa się formy równej dopełniaczowi: dwóch, trzech, czterech, pięciu, sześciu, siedmiu, … Istnieją liczebniki zbiorowe, używane obowiązkowo z niektórymi rzeczownikami rodzaju nijakiego (podrodzaj n₁) oraz z rzeczownikami bez liczby pojedynczej (o ile łączą się bezpośrednio z liczebnikiem – podrodzaje p₁ i p₂): dwoje, troje, czworo, pięcioro, sześcioro, siedmioro, ośmioro, dziewięcioro, dziesięcioro itd.

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 21 – dwadzieścia jeden,
• 22 – dwadzieścia dwa,
• 31 – trzydzieści jeden,
• 637 – sześćset trzydzieści siedem,
• 1002 – tysiąc dwa,
• 2000 – dwa tysiące,
• 2429 – dwa tysiące czterysta dwadzieścia dziewięć,
• 4000 – cztery tysiące,
• 5000 – pięć tysięcy,
• 9000 – dziewięć tysięcy,
• 10 000 – dziesięć tysięcy,
• 11 587 – jedenaście tysięcy pięćset osiemdziesiąt siedem,
• 21 302 – dwadzieścia jeden tysięcy trzysta dwa,
• 22 015 – dwadzieścia dwa tysiące piętnaście,
• 25 200 – dwadzieścia pięć tysięcy dwieście,
• 31 099 – trzydzieści jeden tysięcy dziewięćdziesiąt dziewięć,
• 44 118 – czterdzieści cztery tysiące sto osiemnaście,
• 101 893 – sto jeden tysięcy osiemset dziewięćdziesiąt trzy,
• 103 446 – sto trzy tysiące czterysta czterdzieści sześć,
• 1 000 000 (=10⁶) – milion,
• 1 000 000 000 (=10⁹) – miliard,
• 1 000 000 000 000 (=10¹²) – bilion.

Liczebniki 11–19 tworzone są inaczej niż 21–29 itd. i zawierają element -naście < na dziesięcie ‘ponad dziesięć’. Przy zetknięciu z tym elementem w niektórych z nich (11, 14, 15, 16 i 19) zachodzą zmiany fonetyczne – zanik -n w jedenaście, zanik -y w czternaście, stwardnienie końcowych spółgłosek w 15, 16 i 19 (ć, ś : t, s), a w 16 dodatkowe uproszczenie (zanik -ć). W wymowie zachodzą dalsze zmiany: zgodnie z normą, w wyrazach 15 i 19 wymawia się e zamiast ę.

Przy tworzeniu nazw dziesiątek i setek należy zwrócić uwagę na czworaką postać mnożnika (10, 100).

• Pierwsza postać to odpowiednio dziesięć, sto. W nazwach tych liczb nie używa się mnożnej (1).
• Druga postać to dawna liczba podwójna: -dzieścia, -ście, która występuje tylko w 20 i 200. W 200 mnożna (2) przybiera przy tym formę rodzaju żeńskiego dwie.
• Trzecią postacią mnożników są -dzieści, -sta, dawna liczba mnoga, występująca tylko w 30, 40, 300 i 400. W 40 występuje skrócenie mnożnej (4): czter- (tak samo jak w 14).
• Czwartą postacią mnożników są -dziesiąt, -set, dawne formy dopełniacza liczby mnogiej. Postać ta występuje w liczebnikach 50–90 oraz 500–900. Ortografia jest tu całkowicie regularna, ale w wymowie występują uproszczenia: 50 jest wymawiane jak „piędziesiąt”, 60 jak „szeździesiąt”, 90 jak „dziewiędziesiąt”, 500 jak „pieńcet”, 600 jak „szejset”, 900 jak „dziewieńcet”.

W nazwach tysięcy, milionów, miliardów itd. występują trzy postacie (zob. przykłady):

• tysiąc, milion, miliard tylko przy mnożnej równej jeden (która nie jest wymagana i na ogół nie występuje),
• tysiące, miliony, miliardy przy mnożnej 2–4, 22–24, 32–34 itd., 102–104, 122–124 itd. aż do 992–994 (nie przy 12–14, 112–114 itd.),
• tysięcy, milionów, miliardów przy mnożnej 5–21, 25–31, 35–41 itd., 95–101, 105–121, 125–131 itd., aż do 985–991, 995–999).

Inaczej mówiąc, postać tysiące, miliony, miliardy występuje wówczas, gdy ostatnią cyfrą mnożnej jest 2, 3 lub 4, ale nie wtedy, gdy dwie ostatnie cyfry mnożnej to 12, 13 lub 14. Poza tym występuje postać tysięcy, milionów, miliardów (zob. przykłady).

W literaturze spotkać można termin miriada; jest to słowo pochodzenia greckiego, oznaczające 10 000, częściej jednak ‘bardzo dużo’.

Kolejne wielkie liczebniki milion, bilion, trylion, kwadrylion, kwintylion, sekstylion, septylion, oktylion, nonilion, decylion tworzą logicznie ułożony szereg oparty na zmodyfikowanych liczebnikach łacińskich. Każdy kolejny wyraża liczbę, która w zapisie cyfrowym ma o 6 zer więcej niż poprzednia (np. trylion ma 3 * 6 = 18 zer). Używane są także liczebniki pośrednie: miliard (9 zer), biliard (15 zer), tryliard (21 zer). Liczebniki te różnią się od nielogicznego systemu używanego w amerykańskiej odmianie języka angielskiego.

Kaszubski

 

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 21 – dwadzesce jeden, jeden dwadzesce,
• 22 – dwadzesce dwa, dwa dwadzesce,
• 36 – trzëdzesce szesc, szesc trzëdzesce,
• 637 – szescset trzëdzesce sétmë,
• 1002 – tësąc a dwa,
• 1011 – tësąc jednôsce,
• 2000 – dwa tësące,
• 4000 – sztërë tësące,
• 5000 – piãc tësący,
• 9000 – dzewiãc tësący,
• 10 000 – dzesãc tësący,
• 1 000 000 (=10⁶) – milión, mëlion.

Dolnołużycki

 

Formy rodzajowe mają:

• 1 – m jaden, ż jadna, n jadno,
• 2 – m dwa, ż n dwě.

Poza tym istnieją specjalne formy męskożywotne (nie męskoosobowe jak w polskim):

• 3 – m-żyw. tśo, m-nżyw. ż. n. tśi,
• 4 – m-żyw. styrjo, m-nżyw. ż. n. styri,
• 5 – m-żyw. pěśo, m-nżyw. ż. n. pěś,
• 6 – m-żyw. šesćo, m-nżyw. ż. n. šesć,
• 7 – m-żyw. sedymjo, m-nżyw. ż. n. sedym,
• 8 – m-żyw. wósymjo, m-nżyw. ż. n. wósym,
• 9 – m-żyw. źewjeśo, m-nżyw. ż. n. źewjeś,
• 10 – m-żyw. źaseśo, m-nżyw. ż. n. źaseś.

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 21 – jadenadwaźasća,
• 28 – wósymadwaźasća,
• 101 – sto a jaden, sto a jadna, sto a jadno,
• 121 – sto a jadenadwaźasća,
• 2000 – dwa tysac
• 5000 – pěś tysac,
• 10 000 – źaseś tysac.

Górnołużycki

 

Formy rodzajowe mają:

• 1 – m jedyn, jen, ż jedna, jena, n jedno, jene,
• 2 – m dwaj, ż n dwě.

Poza tym, jak w polskim, istnieją specjalne formy męskoosobowe aż do 99:

• 3 – m-os. třo, nm-os. tři,
• 4 – m-os. štyrjo, nm-os. štyri,
• 5 – m-os. pjećo, nm-os. pjeć,
• 6 – m-os. štyrjo, nm-os. šěsć,
• 7 – m-os. sedmjo, nm-os. sydom, sedm,
• 8 – m-os. wosmjo, nm-os. wósom, wosm,
• 9 – m-os. dźewjećo, nm-os. dźewjeć,
• 10 – m-os. dźesaćo, nm-os. dźesać,
• 11 – m-os. jědnaćo, nm-os. jědnaće,
• 12 – m-os. dwanaćo, nm-os. dwanaće,
• …,
• 20 – m-os. dwacećo, nm-os. dwaceći,
• 30 – m-os. třicećo, nm-os. třiceći,
• 40 – m-os. štyrcećo, nm-os. štyrceći,
• 50 – m-os. pjećdźesaćo, nm-os. pjećdźesat,
• …,
• 90 – m-os. dźewjećdźesaćo, nm-os. dźewjećdźesat.

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 21 – jedynadwaceći (m-os. jedynadwacećo),
• 22 – dwajadwaceći,
• 95 – pjećadźewjećdźesat,
• 101 – sto a jedyn,
• 126 – sto a šest-a-dwaceći,
• 1500 – tysac pjeć stow,
• 2000 – dwaj tysac,
• 5000 – pjeć tysac,
• 8449 – wósom tysac štyri sta a dźewjećaštyrceći,
• 10 000 – dźesać tysac.

Czeski

 

Formy rodzajowe mają:

• 1 – m jeden, ż jedna, n jedno,
• 2 – m dva, ż n dvě.

Formy liczebnika ‘2’ rodzaju nijakiego są takie same jak rodzaju żeńskiego (inaczej niż w języku polskim).

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 21 – dvacet jeden, jedenadvacet,
• 22 – dvacet dva, dvaadvacet,
• 2000 – dva tisíce,
• 4000 – čtyři tisíce,
• 5000 – pět tisíc,
• 9000 – devět tisíc,
• 10 000 – deset tisíc,
• 100 000 – sto tisíc,
• 1 000 000 – milión,
• 2 000 000 – dva milióny,
• 5 000 000 – pět miliónů,
• 1 000 000 000 – miliarda,
• 2 000 000 000 – dvě miliardy,
• 5 000 000 000 – pět miliard.

System bardzo przypomina polski. W liczebnikach 11–19 znajdujemy element -náct, przed którym nazwa mnożnej zmienia się: w 11 zanika końcowe -n nazwy ‘1’, w 14 zachodzą poważniejsze zmiany (čtyři : čtr-), zmienia się forma w 15 i 19 (pět : pat-, devět : devate-).

Przy tworzeniu nazw dziesiątek, setek i tysięcy (a także milionów itd.) należy zwrócić uwagę na postać mnożnika (por. tabela i uwagi nt. systemu polskiego). W 10 występuje jako deset, -cet, -desát (w 50, 60, 90 następują zmiany w mnożnej), 100 jako sto, stě, sta, set, 1000 jako tisíc, tisíce. Nazwy setek dvě stě, tři sta itd. pisane są też łącznie: dvěstě, třista, … Podobnie jak w innych językach słowiańskich w nazwach potęg dziesiątki (100, 1000 itd.) nie używa się mnożnej (1). W 200 występuje żeńska forma liczebnika 2.

Słowacki

 

Formy rodzajowe mają:

• 1 – m jeden, ż jedna, n jedno,
• 2 – m dva, ż n dve.

Formy liczebnika ‘2’ rodzaju nijakiego są takie same jak rodzaju żeńskiego (inaczej niż w języku polskim). Jak w polskim, a w przeciwieństwie do czeskiego, istnieją formy m-os.: dvaja, traja, štyria; dalej używa się form równych dopełniaczowi: piati, šesti, sedmi, …

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 21 – dvadsaťjeden, jedenadvadsať,
• 22 – dvadsaťdva, dvaadvadsať,
• 2000 – dvetisíc,
• 3000 – tritisíc,
• 4000 – štyritisíc,
• 7000 – sedemtisíc,
• 9000 – deväťtisíc,
• 10 000 – desaťtisíc,
• 100 000 – stotisíc,
• 1 000 000 – milión,
• 2 000 000 – dva milióny,
• 5 000 000 – päť miliónov,
• 1 000 000 000 – miliarda,
• 2 000 000 000 – dve miliardy,
• 5 000 000 000 – päť miliárd.

System bardzo przypomina polski. W liczebnikach 11–19 znajdujemy element -násť, przed którym nazwa mnożnej zmienia się: w 11 zanika końcowe -n nazwy ‘1’, zanika zmiękczenie w 15, 16, 19, w 14 zachodzą poważniejsze zmiany (štyri : štr-).

Przy tworzeniu nazw dziesiątek (a także milionów, miliardów itd.) należy zwrócić uwagę na postać mnożnika (por. tabela i uwagi nt. systemu polskiego). 10 występuje w 3 postaciach: jako desať, -dsať, -desiat, natomiast 100 i 1000 występują tylko w jednej formie. Podobnie jak w innych językach słowiańskich w nazwach potęg dziesiątki (100, 1000 itd.) nie używa się mnożnej (1), choć zdarza się jednosto. W 200 i 2000 występuje żeńska forma liczebnika 2.

Ukraiński

 

Formy rodzajowe mają:

• 1 – m odýn, ż odná, n odnó,
• 2 – m n dva, ż dvi.

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 21 – dvádcjat′ odýn,
• 1479 – týsjača čotýrysta simdesját dév″jat′,
• 2000 – dvi týsjači,
• 4000 – čotýry týsjači,
• 5000 – p″jat′ týsjač,
• 9000 – dév″jat′ týsjač,
• 10 000 – désjat′ týsjač,
• 21 000 – dvádcjat′ odná týsjača,
• 1 000 000 (=10⁶) – mil′jón (мільйон),
• 2 000 000 – dva mil′jóny,
• 4 000 000 – čotýry mil′jóny,
• 6 000 000 – šist′ mil′jóniv,
• 21 000 000 – dvádcjat′ odýn mil′jón.

System bardzo przypomina polski. W liczebnikach 11–19 znajdujemy element -nádcjat′, przed którym nazwa mnożnej zmienia się: zanika końcowe zmiękczenie w 15, 16, 19 i następuje redukcja końcówki w 11 i 14.

Przy tworzeniu nazw dziesiątek, setek i tysięcy (a także milionów itd.) należy zwrócić uwagę na trojaką lub czworaką postać mnożnika (por. tabela i uwagi nt. systemu polskiego). W nazwach potęg dziesiątki (100, 1000 itd.) nie używa się mnożnej (1). W 200, 2000 występuje żeńska forma liczebnika 2.

Zwraca uwagę wyjątkowa nazwa liczby 40. Wbrew temu, co piszą niektórzy, nie jest to jednak pomocnicza baza systemu liczenia, gdyż np. nazwa 80 tworzona jest regularnie (jako 8 * 10), a nie jako 2 * 40. Nieregularne tworzenie nazw dziesiątek występuje także w innych językach świata. Nieregularna jest także nazwa liczby 90 (jest inaczej zbudowana niż 50–80).

W nazwach tysięcy, milionów itd. przestrzega się następujących zasad:

• jeśli mnożna zakończona jest na 1 (ale nie na 11), używa się (inaczej niż w polskim) lp týsjača, mil′jón itd.
• przy mnożnej zakończonej na 2–4 (ale nie na 12–14) używa się týsjači, mil′jóny,
• przy mnożnej zakończonej na 5–9 lub 0, a także na 11–19 używa się týsjač, mil′jóniv,
• nazwa liczby 1000 jest rodzaju żeńskiego i wymaga żeńskich form mnożnych 1, 2: odná, dvi.

Białoruski

 

Formy rodzajowe mają:

• 1 – m adzín, ż adná, n adnó,
• 2 – m n dva, ż dzve.

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 21 – dváccac′ adzín,
• 1479 – týsjača čatýrysta sémdzesjat dzévjac′,
• 2000 – dzve týsjačy,
• 4000 – čatýry týsjačy,
• 5000 – pjac′ týsjač,
• 10 000 – dzésjac′ týsjač,
• 21 000 – dváccac′ adná týsjača,
• 1 000 000 (=10⁶) – mil′jón (мільён),
• 2 000 000 – dva mil′jóny,
• 4 000 000 – čatýry mil′jóny,
• 6 000 000 – šèsc′ mil′jónaŭ,
• 21 000 000 – dváccac′ adzín mil′jón.

System bardzo przypomina polski. W liczebnikach 11–19 znajdujemy element -náccac′, przed którym nazwa mnożnej zmienia się: zanika końcowe zmiękczenie w 15, 16, 19 i następuje redukcja końcówki w 11 i 14. W 16, 18 następują wymiany samogłosek związane z akaniem.

Przy tworzeniu nazw dziesiątek, setek i tysięcy (a także milionów itd.) należy zwrócić uwagę na trojaką lub czworaką postać mnożnika (por. tabela i uwagi nt. systemu polskiego). W nazwach potęg dziesiątki (100, 1000 itd.) nie używa się mnożnej (1). W 200, 2000 występuje żeńska forma liczebnika 2.

Zwraca uwagę wyjątkowa nazwa liczby 40. Nieregularna jest także nazwa liczby 90 (jest inaczej zbudowana niż 50–80). Akcent w liczebniku 50 pada na końcówkę (por. ros. i ukr.)

W nazwach tysięcy, milionów itd. przestrzega się następujących zasad:

• jeśli mnożna zakończona jest na 1 (ale nie na 11), używa się (inaczej niż w polskim) lp týsjača, mil′jón itd.
• przy mnożnej zakończonej na 2–4 (ale nie na 12–14) używa się týsjačy, mil′jóny,
• przy mnożnej zakończonej na 5–9 lub 0, a także na 11–19 używa się týsjač, mil′jónaŭ,
• nazwa liczby 1000 jest rodzaju żeńskiego i wymaga żeńskich form mnożnych 1, 2: adná, dve.

Rosyjski

 

Formy rodzajowe mają:

• 1 – m odín, ż odná, n odnó,
• 2 – m n dva, ż dve.

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 21 – dvádcat′ odín,
• 1479 – týsjača četýresta sém′desjat dévjat′,
• 2000 – dve týsjači,
• 4000 – četýre týsjači,
• 5000 – pjat′ týsjač,
• 10 000 – désjat′ týsjač,
• 21 000 – dvádcat′ odná týsjača,
• 1 000 000 (=10⁶) – millión,
• 2 000 000 – dva millióna,
• 4 000 000 – četýre millióna,
• 6 000 000 – šest′ milliónov,
• 21 000 000 – dvádcat′ odín millión.

System bardzo przypomina polski. W liczebnikach 11–19 znajdujemy element -nádcat′, przed którym nazwa mnożnej zmienia się: zanika końcowe zmiękczenie w 15–19 i następuje redukcja końcówki w 14. W 11 i 14 akcent pada na mnożną, a w 12 występuje żeńska forma liczebnika 2 (por. brus., ukr.)

Przy tworzeniu nazw dziesiątek, setek i tysięcy (a także milionów itd.) należy zwrócić uwagę na trojaką lub czworaką postać mnożnika (por. tabela i uwagi nt. systemu polskiego). W nazwach potęg dziesiątki (100, 1000 itd.) nie używa się mnożnej (1). W 200, 2000 występuje żeńska forma liczebnika 2.

Zwraca uwagę wyjątkowa nazwa liczby 40. Nieregularna jest także nazwa liczby 90 (jest inaczej zbudowana niż 50–80). Akcent w liczebnikach 50 i 60 pada na końcówkę (por. brus. i ukr.)

W nazwach tysięcy, milionów itd. przestrzega się następujących zasad:

• jeśli mnożna zakończona jest na 1 (ale nie na 11), używa się (inaczej niż w polskim) lp týsjača, millión itd.
• przy mnożnej zakończonej na 2–4 (ale nie na 12–14) używa się týsjači, millióna,
• przy mnożnej zakończonej na 5–9 lub 0, a także na 11–19 używa się týsjač, milliónov,
• nazwa liczby 1000 jest rodzaju żeńskiego i wymaga żeńskich form mnożnych 1, 2: odná, dve.

Słoweński

 

Formy rodzajowe mają:

• 1 – m én, éden, ż éna, n éno,
• 2 – m dvâ, ż n dvê,
• 3 – m trije, ż n tri,
• 4 – m štirije, ż n štiri.

Formy liczebnika ‘2’ rodzaju nijakiego są takie same jak rodzaju żeńskiego (inaczej niż w języku polskim). Zróżnicowanie rodzajowe liczebników 3 i 4 to wyjątek wśród języków słowiańskich. Nie ma specjalnych form męskoosobowych. Przy prostym wyliczaniu używa się form rodzaju żeńskiego (ena, dve).

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 21 – enaindvajset,
• 32 – dvaintrideset,
• 101 – sto ena,
• 115 – sto petnajst,
• 136 – sto šestintrideset,
• 1001 – tísoč ena,
• 1958 – tísoč devet sto oseminpetdeset,
• 2000 – dvâ tísoč,
• 5000 – pệt tísoč,
• 10 000 – desệt tísoč,
• 30 000 – trideset tísoč,
• 1 000 000 (=10⁶) – milijon,
• 2 000 000 – dva milijona,
• 3 000 000 – tri milione.

W liczebnikach 11–19 znajdujemy element -najst; w 11 zachodzi przed nim uproszczenie (ena : e-).

Serbsko-chorwacki

 

Formy rodzajowe mają:

• 1 – m jedan, ż jedna, n jedno,
• 2 – m n dva, ż dve, dvije.

Dla osób rodzaju męskiego używa się specjalnych form liczebników: dvojica, trojica, četvorica, petorica. Istnieją liczebniki zbiorowe: dvoje, troje, četvero, petero, šestero.

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 21 – dvadeset jedan,
• 58 – pedeset osam,
• 212 – dvesta dvanaest,
• 342 – trista četrdeset dva,
• 1001 – tisuća jedan, hiljada jedan,
• 1973 – tisuća (hiljada) devetsto sedamdeset tri,
• 2000 – dve (dvije) tisuće (hiljade),
• 4000 – četiri tisuće (hiljade),
• 5000 – pet tisuća (hiljada),
• 10 000 – deset tisuća (hiljada),
• 20 000 – dvadeset tisuća, dvadeset hiljada,
• 700 000 – sedamsto tisuća, sedamsto hiljada,
• 1 000 000 – milion, milijun,
• 2 000 000 – dva miliona, dva milijuna,
• 5 000 000 – pet miliona, pet milijuna,
• 1 000 000 000 (=10⁹) – milijarda,
• 2 000 000 000 – dve milijarde,
• 5 000 000 000 – pet milijardi.

W liczebnikach 11–19 znajdujemy element -naest; w 11 i 16 odpada przed nim ostatnia spółgłoska.

Nazwy setek 200 i 300 zawierają -sta, od 400 -sto. Istnieje drugi sposób nazywania setek, w którym mnożnik zmienia formę dopiero od 500:

• 100: jedna stotina,
• 200, 300, 400: dve, tri, četiri stotine,
• 500–900: pet, šest, sedam, osam, devet stotina.

Podobnie dopiero przy mnożnej 5 następuje zmiana formy mnożników tisuća, hiljada, milijarda.

Macedoński

 

Formy rodzajowe mają:

• 1 – m eden, ż edna, n edno,
• 2 – m dva, ż n dve.

Formy liczebnika ‘2’ rodzaju nijakiego są takie same jak rodzaju żeńskiego (inaczej niż w języku polskim). Dla osób rodzaju męskiego używa się specjalnych form liczebników: dvajca, trojca, četvorica, petmina (petina), šestmina (šestina), sedummina, osummina, devetmina, desetmina, … Nie ma liczebników zbiorowych.

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 21 – dvaeset i eden,
• 101 – sto i eden,
• 130 – sto i trieset,
• 133 – sto trieset i tri,
• 1001 – iljada i eden,
• 1017 – iljada i sedumnaeset,
• 2000 – dve iljadi,
• 5000 – pet iljadi,
• 10 000 – deset iljadi,
• 100 000 – sto iljadi,
• 1 000 000 (=10⁶) – milión.

Bułgarski

 

Formy rodzajowe mają:

• 1 – m edín, ż edná, n ednó,
• 2 – m dva, ż n dve.

Formy liczebnika ‘2’ rodzaju nijakiego są takie same jak rodzaju żeńskiego (inaczej niż w języku polskim). Dla osób rodzaju męskiego używa się specjalnych form liczebników 2–6: dváma, tríma, četiríma, petíma, šestíma. Nie ma liczebników zbiorowych. Przy prostym wyliczaniu używa się form rodzaju nijakiego (ednó, dve).

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 21 – dvájset i ednó,
• 101 – sto i ednó,
• 130 – sto i tríjset,
• 133 – sto tríjset i tri,
• 1001 – hiljáda i ednó,
• 1017 – hiljáda i sedemnájset,
• 1056 – hiljáda pétdeset i šest,
• 1123 – hiljáda sto dvájset i tri,
• 2000 – dve híljadi,
• 5000 – pet híljadi,
• 10 000 – déset híljadi,
• 100 000 – sto híljadi,
• 1 000 000 (=10⁶) – milión.

Obok form edinájset, dvanájset itd. używa się rzadziej form pełnych edinádeset, dvanádeset. Obok šestnájset spotyka się też pisownię šesnájset. Obok dvájset, tríjset, četiríjset istnieje dvádeset, trídeset, četirídeset. Ponadto dla ‘60’ obok šestdesét istnieje šejsét.

Baza pomocnicza 10 000

Liczebnikami prostymi są w tym systemie 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 10², 10³, 10⁴, a następnie 10⁸, 10¹², 10¹⁶ itd. Potęgi pośrednie wyrażane są przy pomocy mnożenia.

Mandaryński

 

Istnieje cały szereg form regionalnych, obocznych i archaicznych. W poniższym wykazie zaznaczono je kursywą. Podano także przykłady liczebników złożonych i wyższych. W trudniejszych przypadkach podano w nawiasach odpowiedniki polskie:

• 1 – yī, yāo,
• 2 – èr, liǎng,
• 10 – shí, yā,
• 11 – shíyī,
• 12 – shí’èr,
• 20 – èrshí, niàn,
• 21 – èrshi yī,
• 30 – sānshí, sà,
• 40 – sìshí, xì,
• 90 – jiǔshí,
• 99 – jiǔshi jiǔ,
• 100 – yìbǎi,
• 123 – yìbǎi èrshi sān,
• 158 – yìbǎi wǔshí bā,
• 200 – èrbǎi, bì,
• 243 – èrbǎi sìshí sān,
• 311 – sānbǎi yīshi sān,
• 615 – liùbǎi yīshi wǔ,
• 1000 – yìqiān,
• 1234 – yìqiān èrbǎi sānshi sì,
• 2000 – èrqiān, liǎngqiān,
• 2009 – èrqiān líng jiǔ,
• 2200 – èrqiān èrbǎi, liǎngqiān èrbǎi,
• 3400 – sānqiān sìbǎi,
• 5717 – wǔqiān qībǎi yīshi qī,
• 6307 – liùqiān sānbǎi líng qī,
• 7006 – qīqiān líng liù,
• 8000 – bāqiān,
• 8024 – bāqiān líng èrshi sì,
• 8319 – bāqiān sānbǎi yīshi jiǔ,
• 1 0000 – yí wàn, wàn (dziesięć tysięcy, miriada),
• 1 2345 – yí wàn èrqiān sānbǎi sìshi wǔ (dwanaście tysięcy trzysta czterdzieści pięć),
• 2 2200 – èr wàn èrqiān èrbǎi, liǎng wàn èrqiān èrbǎi (dwadzieścia dwa tysiące dwieście),
• 4 0504 – sì wàn líng wǔbǎi líng sì (czterdzieści tysięcy pięćset cztery),
• 10 0000 – shí wàn (sto tysięcy),
• 12 3456 – shí’èr wàn sānqiān sìbǎi wǔshi liù (sto dwadzieścia trzy tysiące czterysta pięćdziesiąt sześć),
• 100 0000 – bǎi wàn (milion),
• 404 0000 – sìbǎi líng sì wàn (cztery miliony czterdzieści tysięcy),
• 781 0000 – qībǎi bāshí yí wàn (siedem milionów osiemset dziesięć tysięcy),
• 1000 0000 – qiān wàn (dziesięć milionów),
• 7290 0000 – qīqiān èrbǎi jiǔshí wàn (siedemdziesiąt dwa miliony dziewięćset tysięcy),
• 8090 0000 – bāqiān líng jiǔshí wàn (osiemdziesiąt milionów dziewięćset tysięcy),
• 1 0000 0000 – yí yì, yì, wànwàn (sto milionów),
• 5 0000 0000 – wǔ yì (pięćset milionów),
• 7 0000 0000 – qí yì (siedemset milionów),
• 10 0000 0000 – shí yì (miliard),
• 100 0000 0000 – yìbǎi yì (dziesięć miliardów),
• 520 0000 0000 – wǔbǎi èrshí yì (pięćdziesiąt dwa miliardy),
• 1000 0000 0000 – yìqiān yì (sto miliardów),
• 3006 0000 0000 – sānqiān líng liù yì (trzysta miliardów sześćset milionów),
• 6345 0000 0000 – liùqiān sānbǎi sìshí wǔ yì (sześćset trzydzieści cztery miliardy pięćset milionów),
• 9005 3040 0000 – jiǔqiān líng wǔ yì sānqiān líng sìshí wàn (dziewięćset miliardów pięćset trzydzieści milionów czterysta tysięcy),
• 9300 0000 0000 – jiǔqiān sānbǎi yì (dziewięćset trzydzieści miliardów),
• 1 0000 0000 0000 – yí zhào, zhào, wànyì (bilion),
• 8 0000 0000 0000 – bá zhào (osiem bilionów).

Morfem yī zmienia wewnątrz zdania ton na 4.: yì lub 2. (przed innym tonem 4.): yí. Jest on niezbędny w liczebnikach powyżej 100. Wewnątrz liczebnika w yīshi nie ma zmiany tonu yī. Przed tonem 4. także qī i bā zmieniają ton na 2.: qí, bá. Morfem shí traci ton wewnątrz liczebnika złożonego przed morfemem oznaczającym jedności. Brak rzędu lub rzędów wewnątrz liczebników wyraża líng. Oboczna forma ‘2’, liǎng, używana jest obocznie z liczebnikiem qiān ‘1000’ i wyższymi. Jednak jeśli w liczebniku występuje kilka kolejnych dwójek, wówczas tylko pierwsza wyrażana jest przez liǎng.

Wyższymi liczebnikami są jīng (10¹⁶), gāi (10²⁰), zǐ (10²⁴), ráng (10²⁸), gōu (10³²), jiàn (10³⁶), zhēng (10⁴⁰), zài (10⁴⁴). Jeszcze wyższe liczebniki (jak jí 10⁴⁸) spotykane są tylko w dawnych dokumentach.

Systemy na bazie 20

Liczba 20 jest bazą naturalną, wywodzącą się ze sposobu liczenia na palcach obu rąk i nóg. Z tego powodu w niektórych przypadkach liczebnik 20 wywodzi się od wyrazu oznaczającego ‘człowiek’.

Najbardziej charakterystyczną cechą systemów dwudziestkowych jest sposób wyrażania nieparzystych dziesiątek. I tak, 30 wyrażane jest jako dwudziestka i dziesięć, 50 jako dwie dwudziestki i dziesięć itd. Podobnie 31 to dwudziestka i jedenaście, 32 to dwudziestka i dwanaście itd. Powyżej 99 (cztery dwudziestki i dziewiętnaście) w dzisiejszych językach tego typu zwykle występuje czysto dziesiętny sposób liczenia. Niekiedy występują tylko ślady systemu dwudziestkowego. Wszystkie języki wykazujące takie ślady zaliczono do tej grupy.

20/10

Systemy tego rodzaju są zazwyczaj nazywane dwudziestkowymi, co nie jest ścisłe, gdyż choć są oparte na bazie 20, to jednostką pomocniczą jest 10. Liczebniki 1–10 i 20 są proste, natomiast 11–19 powstają z połączenia 10 z 1–9.

Baza pomocnicza 1000

Baskijski

Jeśli w wykazie podano dwie formy, druga używana jest w północnym wariancie języka (we Francji).

 

Przykłady liczebników złożonych i wyższych:

• 21 – hogeitabat,
• 22 – hogeitabi,
• 31 – hogeitahamaika,
• 637 – seirehun (ta) hogeitahamazazpi,
• 2429 – bi mila laurehun (ta) hogeitabederatzi,
• 1 000 000 – miloi.

Liczebniki 11 i 19 są tworzone nieregularnie, przy czym element -ika < *-eka nie ma ustalonej etymologii, a zamiast oczekiwanego **hamabederatzi występuje hemeretzi (nieregularnie skrócone i ze zmianami fonetycznymi). Liczebniki złożone złożone są z części połączonych często przy pomocy -ta- (por. spójnik eta ‘i’).

Na uwagę zasługują dawne baskijskie miary długości, w których używano bazy trzy obok siedem (a także 5 i 12). Zastosowanie siódemki jest unikalne w skali światowej. Oto wykaz jednostek (część nosi nazwy hiszpańskie, a leuca / leuga jest w istocie nazwą galijską):

• 1 oin (stopa) = 0.278633 m
• 1 vara = 3 oin = 0.8359 m
• 1 paso = 5 oin = 1.393165 m
• 1 gizabete (toesa, estado) = 7 oin ≈ 1.95 m
• 1 amalauon = 2 gizabete = 14 oin ≈ 3.9 m
• 1 postura = 3 gizabete = 21 oin ≈ 5.851 m
• 1 gorapilla = 7 gizabete = 49 oin ≈ 13.653 m
• 1 cordel = 12 gorapilla = 84 gizabete = 588 oin ≈ 163.8362 m
• 1 mila baskijska = 5714 2/7 oin ≈ 1592 m
• 1 leuca (leuga, „duża” mila baskijska) = 3 3/7 · 1000 paso = 17 142 6/7 oin ≈ 4777 m

Uwaga: 70 mil to 400 000 stóp (oin). Długość ta odpowiada (z dużą dokładnością) 1° szerokości geograficznej (i wynosi 111.5 km): obwód Ziemi jest więc bardzo bliski wartości 144 000 000 stóp lub 25 200 mil, albo też 3400 dużych mil (por. 40 123 152 m wobec obecnie przyjmowanej średniej wartości 40 041 455 m). Ponadto 1′ długości geograficznej mierzonej w Baskonii (ok. 45° szerokości geograficznej) odpowiada około 1000 paso, a 1° długości geograficznej (tamże) to 17.5 dużej mili (≈ 83.59 km).

Dodatek

Zestawienie pomocniczych nazw liczb

 

Uwagi:

• w wielu językach obok tuzina liczącego 12 sztuk istniał też duży tuzin lub tuzin piekarski liczący 13 sztuk: ang. long dozen, baker’s dozen, cz. čertův tucet, hiszp. docena larga, nider. bakkersdozijn, norw. bakerdusin, ros. čërtova djúžyna,
• w cz. używany był także także půltucet ‘6’, podobnie ang. half dozen,
• ang. half gross oznaczało 72,
• w ang. używano także fivescore (100), sixscore (120), sevenscore (140), eightscore (160), ninescore (180) i tenscore (200),
• w ang. używano także long hundred ‘120’, long gross ‘156’, long thousand ‘1200’,
• niem. Mandel mogło oznaczać także 16 (tzw. mühlhäusische Mandel), i podobnie m.in. pol. mendel (tzw. chłopski),
• niem. Stiege mogło oznaczać 20 lub 24,
• obok niem. Band (30) używano też Bund,
• niem. Zimmer mogło mieć znaczenie 40 lub 60,
• niem. Großschock, Bauernschock oznaczało 64,
• niem. Großhundert oznaczało 120 (podobne nazwy istniały też w innych językach),
• niem. Großtausend oznaczało 1200,
• niem. obok Gros pisano Groß, Gross,
• niem. Grosgros używano zamiast Maß (1728).

Bibliografia

1. Bareja-Starzyńska A., Mejor M., 2002: Klasyczny język tybetański. Wydawnictwo Akademickie Dialog, Warszawa.
2. Dalewska-Greń H., 2002: Języki słowiańskie, PWN, Warszawa.
3. Dushkin R.V.: The analysis of counting system in Slovio (WWW).
4. Frank R.M., 1999: An Essay in European Ethnomathematics: The Social and Cultural Bases of the vara de Burgos and its Relation to the Basque Septuagesimal System, [in:] Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, vol. 31 (April 1999), Number 2. PDF
5. Godziński S., 1998: Współczesny język mongolski. Wydawnictwo Akademickie Dialog, Warszawa.
6. Richter E., 1983: Wörterbuch Tibetisch-Deutsch, VEB Verlag Enzyklopädie Leipzig.
7. Sadowski R.M., 1986: W baskijskim kręgu, [W:] Kosmos i mity, str. 114–117. Agencja „Omnipress”. Warszawa.
8. Trask L.: Basque (WWW).
9. Zarečnik S.: Slovnica gornjelužiške srbščine (WWW).
10. Зубко Г.Б., 1980: Фула-русско-французский словарь. Русский Язык, Москва.
11. ???: Numeralia in linguis Slavoniae (WWW).

Artykuł został opublikowany także na witrynie autora pod adresem http://grzegorj.5v.pl/typpl/typollicz.html