Rzuty

PRZYSPIESZENIE ZIEMSKIE

Jeśli rozpatrujemy niewielkie odległości od powierzchni Ziemi możemy uznać, że pole grawitacyjne (więcej na jego temat w dziale pole grawitacyjne jest jednorodne (natężenie pola się nie zmienia), zatem siła działająca na ciało w dowolnym miejscu takiego pola jest wprost proporcjonalna do masy. Zgodnie z prawem powszechnego ciążenia, wartość siły oddziaływania pomiędzy Ziemią o masie Mz, a ciałem o masie m w odległości r jest równa:

 

F = (GMzm) / R2 Skoro przyjmujemy, że mamy doczynienia ze zjawiskami zachodzącymi w niewielkiej odległości od powierzchni naszej planety możemy za r przyjąć promień Ziemi R. Ponieważ zatem wielkości G, Mz, R są stałe, to i stałe jest wyrażenie:

 

(GMz) / R2 = g = 9,81m/s2
g jest to tzw. przyspieszenie ziemskie, które już wielokrotnie pojawiało się wcześniej. Wzór na siłę grawitacji pojawia się już w szkole podstawowej: F = mg Przyspieszenie ciała, które swobodnie spada jest niezależne od jego masy. Można to wykazać doświadczalnie umieszczając w próżni np. słonia i piórko. Jeśli puści się je z tej samej wysokości spadną w tym samym czasie. Cały problem polega na tym, że z próżnią mamy do czynienia bardzo rzadko. Nasza planeta ma atmosferę, a zatem opór powietrza powoduje, że w rzeczywistości piórko spada wolniej niż słoń :)

 

 

 

SWOBODNY SPADEK CIAŁA

  Piłka puszczona z wysokości h spada swobodnie pod wpływem siły   grawitacji. Jest to rodzaj ruchu jednostajnie przyspieszonego bez   prędkości początkowej. Przyspieszenie jest równe g. Droga, którą   przebyła piłka w czasie t jest równa:

 

s = gt2 / 2

 

  Natomiast wysokość na jakiej znajduje się piłka po upływie tego   samego czasu: h1 = h - s = h - gt2 / 2

RZUT PIONOWY DO GÓRY

 

Rzut pionowy do góry można rozbić na dwa etapy.   Pierwszy, gdy np. piłka porusza się do góry, jest to   rodzaj ruchu jednostajnie opóźnionego, w którym   opóźniene jest równe g.
Drugi etap do zwykły spadek swobodny, widać to na   rysunku obok. h1 = h2 = h = v1t - gt2 / 2
v1 = v2
vk = v0 = 0
t1 = t2 = t 

 

RZUT PIONOWY DO DOŁU

  Ten rzut jest odmianą ruchu jednostajnie przyspieszonego z   prędkością początkową. Jak w poprzednich rzutach przyspieszenie   jest równe g

 

h = v0t + gt2 / 2
vk - v0 = gt

RZUT POZIOMY

Jeśli obserwujemy ruch piłki, która została rzucona poziomo (kierunek jej prędkości początkowej jest równoległy do ziemi) z prędkością początkową V0, to mamy do czyniena z rzutem poziomym. Jak widać, jeżeli pominiemy opory ruchu, to jedyną siłą, która działa na piłkę jest siła grawitacji, powoduje ona, że piłka spada na ziemię. Można zatem traktować rzut poziomy jako złożenie dwu ruchów:
- jednostajnego w kierunku osi x
- jednostajnie przyspieszonego bez prędkości początkowej w kiedrunku osi y

Można to bardzo prosto uzasadnić. W kierunku osi x nie działa żadna siła (opory ruchu pomijamy), zatem prędkość w tym kierunku jest stała.

x = v0 t Natomiast wzdłuź osi y działa siła grawitacji, która powoduje, że w tym kierunku ruch piłki jest jednostajnie przyspieszony y = gt2 / 2 Na podstawie tych dwu równań możemy wyznaczyć równanie ruchu rzutu poziomego. Z pierwszego równania wyznaczamy t, podstawiamy do drugiego i otrzymujemy:

Otrzymane równanie jest równaniem kwadratowym, a zatem (jak widać również z rysunku) torem tego ruchu jest parabola.

Inne zależności w tym ruchu:

vk2 = v02 + vy2 - zgodnie z Tw. Pitagorasa

 

Źródło: http://www.superfizyka.za.pl