Les géants de l’IA ne s’intéressent aux résultats mathématiques que pour afficher leur puissance

Les mathématiques font rarement la une. Elles y sont pourtant apparues cet été, lorsqu’une pluie de résultats impressionnants furent annoncés par des intelligences artificielles, jusqu’à la résolution du problème de Navier-Stokes, l’un des sept « problèmes du millénaire ».

J’aurais dû me réjouir. Ma réaction fut plus confuse. Qu’un théorème soit vrai, même démontré et vérifié par ordinateur, ne m’intéresse guère si je ne peux pas le comprendre moi-même. Je crois cette réaction largement partagée par mes collègues. Un théorème n’est pas un trophée. Il vaut par le chemin qui y conduit, par les idées qu’il relie et par le paysage qu’il découvre.

Or le spectacle médiatique raconte presque toujours une autre histoire. Les mathématiques y deviennent une collection de défis très difficiles, et l’intelligence artificielle l’élève surdouée qui les résout enfin. Faire des mathématiques ne consiste pourtant pas à courir après quelques problèmes réputés importants. Elles ne se réduisent ni à leur utilité ni à une liste de sommets à conquérir : elles sont d’abord un art de comprendre. L’un de mes maîtres disait : « J’ai oublié l’énoncé du théorème, mais je me souviens de la musique. » Fontenelle l’avait formulé autrement au XVIII^e siècle : « L’art de découvrir en mathématiques est plus précieux que la plupart des choses qu’on découvre. »

Les mathématiciens portent une part de responsabilité dans ce malentendu. En attachant à certains problèmes des prix richement dotés, nous avons favorisé l’image d’une course dont il suffirait de franchir la ligne d’arrivée le premier. Les médias ont retenu le montant du prix, le vainqueur et l’exploit ; rarement ce que la démonstration avait permis de comprendre.

Une étape supplémentaire vient d’être franchie. Les géants de l’IA, dotés de moyens financiers considérables, mobilisent des milliers d’agents artificiels sur des questions sans intérêt commercial immédiat. Les résultats mathématiques ne les intéressent que pour afficher leur puissance. Ces problèmes deviennent pour eux des bancs d’essai pour exhiber leur pouvoir. Les mathématiques, longtemps relativement protégées des pouvoirs de l’argent, se trouvent envahies par elle. Le mot est peut-être excessif, mais c’est bien une forme de pollution que je ressens.

Je ne veux pourtant pas caricaturer. Une démonstration très longue et très technique, produite avec Claude sur une question de géométrie concernant la sphère à six dimensions, a récemment été reprise par un collègue (humain !) en 25 pages beaucoup plus lisibles. Il en a dégagé les idées, tout en utilisant lui-même ChatGPT. La machine avait produit un texte et un mathématicien a humanisé la preuve. Traduction ou avancée nouvelle ? La frontière se brouille.

Autour de moi, les réactions vont du refus à l’enthousiasme. Un jeune docteur rejette les démonstrations « parachutées » : il doit construire sa propre manière de penser. Un autre invoque le coût écologique. D’autres brûlent d’explorer cette nouvelle façon de chercher. Mais l’inquiétude est surtout vive chez ceux qui commencent. Que dire à un doctorant qui soupçonne qu’une machine pourrait produire en quelques heures ce qui devait devenir sa thèse ? Et comment susciter des vocations si les lycéens voient sur Instagram ou TikTok des ordinateurs accomplir seuls ce qu’on leur présente comme le travail du mathématicien ?

Il ne suffira pas de vérifier les théorèmes des machines par des machines. La communauté mathématique devra redéfinir son travail et surtout mieux l’expliquer. A nous de dire aux médias, aux étudiants et au public que faire des mathématiques, ce n’est pas résoudre plus vite des exercices toujours plus difficiles. C’est apprendre à voir ce que personne, humain ou machine, ne savait encore regarder.