Matematyka Kreatywna cz.IX

W matematyce występują pewne stałe, w pewnym sensie ułatwiają nam życie. Ale które z nich pomogą nam wejść w wyższe wymiary? Jaką tajemnicę skrywa liczba e?

 

 

E-TRANSFORMACJE ALL-WEKTOROWE

Na początku tego opracowania wspomniałem o pewnym tajemniczym wzorze, który zachwyca wszystkich matematyków, nie wiadomo dlaczego?

fb2ffb32b12a3911ff70e2fcac31a257.gif

Postaramy się teraz przekształcić postać tego wzoru na pewien charakterystyczny dla mnie kształt:

3f3dc004742562792905c2ae456fe614.gif

Co takiego się stało, że zachwycił mnie ów przekształcony wzór?

Otóż zachwyciło mnie w tym wzorze przekształcenie dwóch liczb urojonych, stojących w potędze i liczbie potęgowanej, na taką postać, gdzie występują te same liczby urojone, ale już występują obie w potędze i są wymnożone.

To jest mój nowy klucz, którym otwieram rzeczy nowe, jeszcze bardziej zaawansowane i jeszcze bardziej zwariowane niż to, co dotychczas zaprezentowałem i próbowałem zasygnalizować.

Mamy tutaj coś niezwykłego, nad czym musimy się pochylić.

Otóż zamieniliśmy potęgowanie liczb urojonych w iloczyn liczb urojonych. Aby ta zamiana była możliwa, konieczne było wykorzystanie liczby e do potęgi π, dzielone przez 2, które jest charakterystyczną symetrią liczby urojonej w dziedzinie potęg i wyższych wymiarów.

W matematycznych książkach, trochę bardziej zaawansowanych, możemy znaleźć podobny wzór i dowód na niego dla liczby urojonej:

4a0b4d670ca132080aedbb9fabf3a8d9.gif

Widzimy tutaj pewne podobieństwo ze wcześniejszym wzorem, wystarczy, że podniesiemy obie strony równania do potęgi urojonej i.

Wtedy otrzymamy to samo, co tak bardzo próbowałem zaakcentować w powyższych zdaniach.

Podobnie możemy przekształcać powyższy wzór, aby otrzymać inne wzory dla przekształceń typu i do potęgi 2, 3 i 4:

0307da16313f8026e70b5ddc70f415c2.gif

0192ca8b069a39ca342e06ddbfc93dc0.gif

3e882a98081d04e8679fa1478204a002.gif

Jak widzimy przekształcenia liczby urojonej dają zupełnie inne wyniki w zależności od ilości wymnażanych liczb urojonych i to mnie cieszy, bo dzięki temu na końcu dochodzimy do wzoru, który daje nam ostatecznie jedynkę.

Mało tego, w 4-D, dzięki E-Transformacji 0 równa się 2 razy π razy i.

Ta jedynka, jak wiemy z wcześniejszych rozważań ma ogromne znaczenie w 4-D.

Przypomnijmy sobie nasz dowód na charakterystyczną własność superliczb:

3c285dfa6535e844f0ea33287a72a101.gif

8b50f0bef4939ebacf194a432889507d.gif

41dd16bdcc4f72d67b714e5aefbec7da.gif

a5607c14a7aa024e4280388736c06d09.gif

0f04d36fa8b8fa96b96534677858cf62.gif

Też w tym momencie warto się zastanowić nad powyższym dowodem dla superliczb, otóż w tym dowodzie, żeby osiągnąć bardzo ważny dla nas wynik musieliśmy zastosować przekształcenia liczb urojonych w postać, w której wykorzystujemy liczbę e do potęgi logarytmu naturalnego.

Taką postać możemy przedstawić w prostym wzorze:

56ed92ca45ac6db15c960f9b1989ca41.gif

Ten stosunkowo prosty wzór, to nasza winda do wyższych wymiarów, oczywiście pod pewnymi względami.

efcf0dc1be5fe293177c664b30ca7927.gif

To wszystko wydaje się nam dziwne, bo po co wchodzić w potęgi wyżej? Ale później zobaczymy dlaczego to takie ważne?

24c4ce967ef859f56c8066edc1b6c3d8.gif

Doszliśmy do postaci, gdzie logarytmy są wymnażane, a symetrię zmiennej a znaleźliśmy w e i logarytmie naturalnym z e, które jest tu tak naprawdę wymnożoną jedynką i możemy tak podstawiać w nieskończoność.

ln e =1

Jeżeli a jest tutaj superliczbą, to osiąga symetrię względem ujemności i dodatniości i możemy ten wzór przekształcać w taki sposób, aby wykroczyć poza dotychczasowe horyzonty myślowe, bo też nie mamy tu żadnych ograniczeń, bezkresna nieskończoność... :)

ln e × ln e × ln e ... = 1×1×1 ...

Widzimy w powyższym wzorze nieskończoną ilość jedynek, wymnażanych między sobą i coś nam to przypomina.

Uaktywnił nam się kreator jedynki w tej strukturze potęgowej, którą podstawiamy za zmienną a, wykorzystując wzór

56ed92ca45ac6db15c960f9b1989ca41.gif

jak windę.

Czyli mamy:

43c1ace7132f2378c01fb28339e09abf.gif

Zmienna a generując samą siebie w wyższych wymiarach, tworzy wymnażanie jedynek i jest ich nieskończenie wiele.

Te nieskończone jedynki, to nieskończone wymiary, które same się tworzą lub jak kto woli, są kreowane poprzez kreatora jedynki z 4-D.

I w ten sposób z 4-D dochodzimy do ∞−D. W dalszej części niniejszego opracowania zrozumiemy w jaki sposób te wszystkie wymiary są połączone z sobą i jak bardzo się przenikają w ∞−D.

Jeszcze chciałbym wspomnieć o bardzo istotnej tutaj funkcji, a mianowicie o:

a466e99f86fdd981a51dbe5a43371475.gif.

Dlaczego to takie ważne? Jest to bardzo dziwna funkcja matematyczna, ponieważ pochodna tej funkcji jest dokładnie taka sama, jak ta funkcja, a także całka tej funkcji jest prawie taka sama...

Czyli mamy tu specjalne wejście w wyższe wymiary:

e677f84360545a97ecd23ed34c2fde7a.gif

62de1dc9d6ffb997b2685930c09360e2.gif

  • gdzie c jest dowolną stałą np. 0, 1.

Podobnie możemy stosować całkowanie tej funkcji i różniczkowanie drugiego i trzeciego stopnia i tak w nieskończoność i to jest piękne.

Zobaczymy teraz dlaczego to wszystko akcentuję i uwypuklam w tym rozdziale niniejszego opracowania.

Jest rzeczą zagadkową, dlaczego przekształcenia liczb urojonych w wyrażeniach z potęgami dają różne wyniki?

Jest to bardzo charakterystyczne dla wyrażeń matematycznych z liczbą urojoną i.

Mamy na przykład wyrażenie:

0af02ac8474aa9bdcf12ac8d6c21d0d3.gif.

Ale co się stanie, jeżeli przekształcimy powyższe równanie w postać z wykorzystaniem liczby e do potęgi 2 razy π i razy i?

99c7860cc68242b38e0f856298be8fc2.gif

Mamy tu 2 różne wyniki i jak to wytłumaczyć?

Podobnie mamy, gdy obliczamy:

70b68bf8ea3dba5f06e26753f1b73ba8.gif

lub

fee157fe39663bd65d13da5eec1e6ec2.gif

Tego typu różne wyniki tłumaczą jedynie różne symetrie w wyższych wymiarach w zależności od tego, w ilu wymiarach liczymy liczbę urojoną.

W 2-D

0af02ac8474aa9bdcf12ac8d6c21d0d3.gif,

a w wyższych wymiarach wyniki mogą być różne, w zależności od tego jakie symetrie względem liczby urojonej i występują.

Te wszystkie inne wyniki nie zrozumiemy w 2-D i będziemy je traktować jako błąd. A uparci stwierdzą, że jeżeli są błędy, to matematyka nie jest wiarygodna. Tak też ktoś może odczytać te wszystkie moje wysiłki, które czynię, jako coś niepotrzebnego, dopóki sam nie zrozumie, że tkwi we własnych ograniczeniach, bo tak chce. Można zrozumieć wyższe wymiary właśnie przez to, że się analizuje takie błędy i jednocześnie chce się je wytłumaczyć, przez zdejmowanie, krok po kroku, ograniczeń własnego umysłu.

Inne ciekawe wzory z liczbą urojoną i:

7da9cc4072fca9427d0fe3941a3b7b2b.gif

a5e3e8d6df82faf58347621d986edcb6.gif

c251f6ab24ee7f45339f3c545730ca36.gif

Powyższe wzory będziemy w podobny sposób wykorzystywać w następnych rozdziałach.

Inne ciekawe wzory i podobne do powyższych:

9f612171a1af620b64c116005fa7879b.gif

e5cc9fe3ef816042cf2cfc8d0eee79f4.gif

bf4a4da636a006bbb637704cb10f880f.gif

066a988bbb3a9f9c5a73c17ba511e82d.gif

cfdf5da0a99ec9987ec78ea7a25474a0.gif

Szczególnie ciekawy jest ostatni wzór, gdyż z liczb urojonych powstaje liczba −π. Przypomina nam to wzór na pole koła:

1a104cf872fb24f98916d7412f078fc1.gif,

gdzie r = i. Czyli mamy tu do czynienia z powierzchnią koła o urojonym promieniu. Przedostatni wzór jest połową tego.

Gdy wymnożymy 2 ostanie wzory między siebie, to otrzymamy:

fbf367d6d6e715149fa15dd5271a60e6.gif

Jest to objętość sfery 4-wymiarowej o urojonym promieniu lub r=1, gdzie r= i= 1= 1.

Musimy przyznać, że jest to niesamowite!

Taką objętość ma sfera 4-D o promieniu r = 1.

Liczba e do potęgi i razy logarytm naturalny z i (jest tu i do potęgi i) i jeżeli podniesiemy do potęgi 2 razy i razy logarytm naturalny z i, to w potędze liczby e otrzymamy sferę 4-D o promieniu 1.

Czyli:

306ae5d9a839458713951059a0a45080.gif

750597b0d372b1ea62036fe143b5a86b.gif

(właśnie w tym miejscu następuje zmiana znaku: -1-1=-11)

cc0c9c3cef7af56c3823f7a17903282c.gif

 

 

Mamy tu dziwną symetrię:

926a195df0a07280e84dd8959100d9c1.gif

 

 

Czyli w 4-D przez E-Transformację, dodatniość jest równa ujemności:

64767aec21be027fba5ef8ae880b8294.gif

 

 

Stąd obliczyć można, że:

bb268efa3c9b567b53232c2985209fee.gif

 

Nasza sfera 4-D zachowuje się jak All-wektor i jest jak superliczba równa 0. Stąd całe wyrażenie, które występuje w E-Transformacji jest jedynką:

e42213f61246a3bb3a7e7768ab288de7.gif

 

 

Jest to zadziwiające, że w prosty sposób doszliśmy do symetrii, która doprowadziła nas do 0 i jedynki. Można powiedzieć, że z perspektywy 4-D lepiej można zrozumieć dodatkowe symetrie i one już nie dziwią aż tak, jak symetria, w której mamy:

04373fdb0f2e4218114687412707e0a1.gif

 

Mamy tu okrąg, który ma wzór: 2 razy π razy r, gdzie promień r jest promieniem urojonym. Z punktu widzenia wyższych wymiarów, ten promień urojony jest równy 0, nie istnieje, gdyż decyduje tu dziedziczenie właściwości z wyższych wymiarów jak w matrioszce. Dzieje się tak, gdyż w E-transformacji i w wyższych wymiarach zachodzą dodatkowe symetrie i prowadzą one do tego, że wszystkie wymiary przenikają się przez jedynkę, a obiekty i struktury w nich zawarte są symetryczne względem siebie, a co za tym idzie, stają się All-wektorem i superliczbą, czyli zerem.

Możemy tu znaleźć również daleko idącą analogię tej tożsamości: 2 razy π razy r, gdzie promień r jest promieniem urojonym, ze światem materialnym. Otóż nasz Księżyc wykonuje taką drogę wokół Ziemi, następnie Ziemia i inne planety też wykonują taką drogę wokół Słońca, a Słońce wokół jądra Galaktyki zwanej Drogą Mleczną, a nasza Galaktyka wraz z innymi Galaktykami krąży wokół wspólnego środka gromady galaktyk, a one wokół innych struktur jeszcze większych zwanych Wszechświatem, ale to wszystko nie istnieje, gdyż promień tego ruchu jest urojony i równa się 0 (z punktu widzenia wyższych wymiarów).

Dlaczego tak się dzieje?

Tak się dzieje, ponieważ coraz bardziej wchodzimy w duchowość i nasza świadomość wchodzi na coraz wyższe poziomy n-wymiarowe. 3-D dla ludzi rozwiniętych duchowo może wydawać się zbyt ciasnym miejscem w sensie myślenia, odczuwania i inspiracji. Istnieje potrzeba intuicji, która inaczej patrzy na świat materialny. Świat materialny jest tylko małą częścią jeszcze większego Planu nieskończoności. Max Planck powiedział, że materia składa się z nie-materii. Kluczem do zrozumienia tego faktu jest jednoczesność, która łączy sprzeczności w jeden akt w wyższych wymiarach.

 

 

C.D.N.