Jak zmierzyć zniekształcenie sygnału?

Matematyka stworzona przez Laplace’a, jako ćwiczenie intelektualne, stała się fundamentem dzisiejszej techniki.

 

 .

Był kiedyś genialny fizyk i matematyk Pierre Simon Laplace. W Polsce o nim głucho, ponieważ, zapytany przez cesarza Napoleona, dlaczego w jego epokowym pięciotomowym dziele dotyczącym matematyki i astrofizyki nie użył ani razu słowa „Bóg”? – odpowiedział, po prostu: - „Ta hipoteza nie była mi do niczego potrzebna”.

 Laplace postawił i rozwiązał następujący problem: - Jak zmierzyć różnicę między przebiegiem dwóch różnych funkcji? Np.: - Jak zmierzyć, która z dwóch funkcji jest bliższa idealnej sinusoidzie? Jak zmierzyć zniekształcenie sygnału?

 Żeby rozwiązać problem wprowadził coś co nazywamy Transformatą Laplace’a i pojęcie Splotu Funkcji. Tak zwany moduł ze splotu dwóch funkcji to liczba, która jest miarą różnicy między tym funkcjami.

Gdy ten moduł maleje, to kopia staje się bardziej podobna do oryginału, czyli: np. Muzyka odtwarzana z płyty lub z radia staje się doskonalsza.

Dlatego: matematyka stworzona przez Laplace’a, jako ćwiczenie intelektualne, stała się fundamentem dzisiejszej techniki.

 Dzisiaj rozwiązany został następny problem. - Rozszerzenie Transformaty Laplace’a na obrazy. Umiemy już zrobić splot dwóch zdjęć i obliczyć moduł tego splotu. Czyli umiemy matematycznie porównać dwie fotografie. Komputer może sprawdzić, czy synek jest bardziej podobny do tatusia, czy do mamusi, albo czy ten facet w peruce i z przyprawioną brodą to jest Władimir Władimirowicz Putin. Komputer umie identyfikować osoby znajdujące się na fotografiach.

 

Chodzi jedynie, żeby robił to sprawnie i on line.

 Za kilka lat będziemy wiedzieli dokładnie (będą wiedziały służby specjalne), kto znajduje się na lotnisku, na stadionie, w centrum handlowym. Ile pieniędzy ma w banku. Czy googlował hasła związane z terroryzmem? Czy zdradza żonę? Czy ma homoseksualnego kochanka? Jakie są jego hasła na fejsie, w banku … i tak dalej, i tak dalej…?

Adam Jezierski