Całkowanie numeryczne - metoda Monte Carlo

//****************************************************
//** Obliczanie całki oznaczonej metodą Monte Carlo **
//** ---------------------------------------------- **
//**  (C)2004 mgr Jerzy Wałaszek   I LO w Tarnowie  **
//****************************************************

program int_montecarlo;

{$APPTYPE CONSOLE}

//*******************************
//** Tutaj definiujemy funkcję **
//*******************************

function f(x : real) : real;
begin
  f := x * x + 2 * x;
end;

//********************
//** Program główny **
//********************

const N = 10000; //liczba punktów losowych
var
  xp,xk,s,dx : real;
  i : integer;

begin
  writeln('Obliczanie calki oznaczonej');
  writeln('    Metoda Monte Carlo');
  writeln('---------------------------');
  writeln('(C)2004 mgr J.Walaszek I LO');
  writeln;
  writeln('f(x) = x * x + 2 * x');
  writeln;
  writeln('Podaj poczatek przedzialu calkowania');
  writeln;
  write('xp = '); readln(xp);
  writeln;
  writeln('Podaj koniec przedzialu calkowania');
  writeln;
  write('xk = '); readln(xk);
  writeln;
  randomize; //inicjujemy generator liczb pseudolosowych
  s  := 0;
  dx := xk - xp;
  for i := 1 to N do s := s + f(xp + random * dx);
  s := dx * s / N;
  writeln('Wartosc calki wynosi : ',s:8:3);
  writeln;
  writeln('Nacisnij klawisz Enter...');
  readln;
end.

//****************************************************
//** Obliczanie całki oznaczonej metodą Monte Carlo **
//** ---------------------------------------------- **
//**  (C)2004 mgr Jerzy Wałaszek   I LO w Tarnowie  **
//****************************************************

#include <iomanip>
#include <iostream>

using namespace std;

//*******************************
//** Tutaj definiujemy funkcję **
//*******************************

double f(double x)
{
  return(x * x + 2 * x);
}

//********************
//** Program główny **
//********************

main()
{
  const int N = 10000; //liczba punktów losowych
  double xp,xk,s,dx;
  int i;
  char c[1];

  cout.precision(3);      // 3 cyfry po przecinku
  cout.setf(ios::fixed);  // format stałoprzecinkowy

  cout << "Obliczanie calki oznaczonej\n"
          "    Metoda Monte Carlo\n"
          "---------------------------\n"
          "(C)2004 mgr J.Walaszek  I LO\n\n"
          "f(x) = x * x + 2 * x\n\n"
          "Podaj poczatek przedzialu calkowania\n\n"
          "xp = ";
  cin >> xp;
  cout << "\nPodaj koniec przedzialu calkowania\n\n"
          "xk = ";
  cin >> xk;
  cout << endl;
  srand((unsigned)time(NULL));
  s  = 0;
  dx = xk - xp;
  for(i = 1; i <= N; i++)
    s += f(xp+((double)rand()/(double)(RAND_MAX+1)*dx));
  s = dx * s / N;
  cout << "Wartosc calki wynosi : " << setw(8) << s
       << "\n\nNacisnij klawisz Enter";
  cin.getline(c, 1);
  cin.getline(c, 1);
}

'****************************************************
'** Obliczanie całki oznaczonej metodą Monte Carlo **
'** ---------------------------------------------- **
'**  (C)2006 mgr Jerzy Wałaszek   I LO w Tarnowie  **
'****************************************************

Module Module1

  '*******************************
  '** Tutaj definiujemy funkcję **
  '*******************************

  Public Function f(ByVal x As Double) As Double
    Return x * x + 2 * x
  End Function

  '********************
  '** Program główny **
  '********************

  Sub Main()

    Const N = 10000 'liczba punktów losowych

    Dim xp, xk, s, dx As Double
    Dim i As Integer

    Console.WriteLine("Obliczanie  całki oznaczonej")
    Console.WriteLine("    Metoda Monte Carlo")
    Console.WriteLine("----------------------------")
    Console.WriteLine("(C)2006 mgr J.Wałaszek  I LO")
    Console.WriteLine()
    Console.WriteLine("f(x) = x * x + 2 * x")
    Console.WriteLine()
    Console.WriteLine("Podaj początek przedziału całkowania")
    Console.WriteLine()
    Console.Write("xp = ") : xp = Val(Console.ReadLine())
    Console.WriteLine()
    Console.WriteLine("Podaj koniec przedziału całkowania")
    Console.WriteLine()
    Console.Write("xk = ") : xk = Val(Console.ReadLine())
    Console.WriteLine()
    Randomize()
    s = 0
    dx = xk - xp
    For i = 1 To N : s += f(xp + Rnd() * dx) : Next
    s *= dx / N
    Console.WriteLine("Wartość całki wynosi : {0,8:F3}", s)

    ' Gotowe

    Console.WriteLine()
    Console.WriteLine("KONIEC. Naciśnij dowolny klawisz...")
    Console.ReadLine()

  End Sub

End Module

# -*- coding: cp1250 -*-
#****************************************************
#** Obliczanie całki oznaczonej metodą Monte Carlo **
#** ---------------------------------------------- **
#** (C)2005 mgr Jerzy Wałaszek     I LO w Tarnowie **
#****************************************************

import random

#*******************************
#** Tutaj definiujemy funkcję **
#*******************************

def f(x):
  return x * x + 2 * x;

#********************
#** Program główny **
#********************

N = 10000 #liczba punktów losowych

print " Obliczanie calki oznaczonej"
print " za pomoca metody Monte Carlo"
print "-----------------------------"
print "(C)2005 mgr J.Walaszek   I LO"
print
print "f(x) = x * x + 2 * x"
print
print "Podaj poczatek przedzialu calkowania"
print
xp = float(raw_input("xp = "))
print
print "Podaj koniec przedzialu calkowania"
print
xk = float(raw_input("xk = "))
print
s = 0.
dx = xk - xp
for i in range(N):
  s += f(xp + random.uniform(0, dx))
s *= dx / N
print "Wartosc calki wynosi : %8.3f" % s
print
raw_input("Koniec - nacisnij klawisz Enter...")

<html>
  <head>
    <title>Całkowanie numeryczne metodą Monte Carlo</title>
  </head>
  <body>
<script language="JavaScript">

//****************************************************
//** Obliczanie całki oznaczonej metodą Monte Carlo **
//** ---------------------------------------------- **
//**  (C)2004 mgr Jerzy Wałaszek   I LO w Tarnowie  **
//****************************************************

//*******************************
//** Tutaj definiujemy funkcję **
//*******************************

function f(x)
{
  return(x * x + 2 * x);
}

function js_simpson()
{
  var N = 10000; //liczba punktów losowych
  var xp,xk,s,dx,i,t;

  xp = parseFloat(document.frm_montecarlo.xp_inp.value);
  xk = parseFloat(document.frm_montecarlo.xk_inp.value);
  if(isNaN(xp) || isNaN(xk))
    t = "<font color=red><b>Popraw dane wejściowe!</b></font>";
  else
  {
    s  = 0;
    dx = xk - xp;
    for(i = 1; i <= N; i++) s += f(xp + Math.random() * dx);
    s = dx * s / N;
    t = Math.floor(s * 1000) / 1000;
  };
  document.getElementById("t_out").innerHTML = t;
}

</script>

    <form method="POST"
          name="frm_montecarlo"
          style="border: 2px solid #FF9900;
                 padding-left: 4px;
                 padding-right: 4px;
                 padding-top: 1px;
                 padding-bottom: 1px;
                 background-color: #FFFFCC">
      <h2 style="text-align: center">
        Obliczanie całki oznaczonej<br>
        za pomocą metody Monte Carlo
      </h2>
      <hr>
      <h4 style="text-align: center">
        (C)2004 mgr Jerzy Wałaszek I LO w Tarnowie
      </h4>
      <h3 style="text-align: center">
        Całkowana funkcja:
      </h3>
      <h4 style="text-align: center">
        <i>f(x) = x<sup>2</sup> + 2x</i>
      </h4>
      <p style="text-align: center">
        Tutaj określ przedział całkowania
      </p>
      <p style="text-align: center">
        Początek <i>x<sub>p</sub></i> =
        <input type="text" name="xp_inp" size="20" value="0">
        i koniec <i>x<sub>k</sub> </i>=
        <input type="text" name="xk_inp" size="20" value="1">
      </p>
      <p style="text-align: center">
        <input onclick="js_montecarlo();" type="button"
               value="Oblicz całkę" name="B1">
      </p>
      <h4 style="text-align: center">
        Wartość całki wynosi
      </h4>
      <p id="t_out" style="text-align: center">...</p>
    </form>
  </body></html>